Abramov, Alexander Alexandrovich (matemático)

Alejandro Alexandrovich Abramov
Fecha de nacimiento 14 de febrero de 1926( 02/14/1926 )
Lugar de nacimiento
Fecha de muerte 10 de enero de 2019( 2019-01-10 ) (92 años)
Un lugar de muerte
País
Esfera científica matemático
alma mater Universidad Estatal de Moscú (Mekhmat)
Titulo academico Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas
consejero científico A ELLOS. Gelfand
Premios y premios

Alexander Alexandrovich Abramov ( 14 de febrero de 1926 , Moscú - 10 de enero de 2019 , Moscú ) - Matemático soviético y ruso, científico de honor de la Federación Rusa . Investigador Jefe del Departamento de Métodos Computacionales del Centro de Computación A. A. Dorodnitsyn de la Academia Rusa de Ciencias.

Biografía

Nacido en una familia de maestros.

Se graduó en la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad de Moscú y realizó allí estudios de posgrado (1949). Estudiante de I. M. Gelfand . Candidato de Ciencias Físicas y Matemáticas, el tema de la disertación es "Invariantes topológicas de espacios riemannianos y espacios de conexión afín" (1949).

Desde 1949, trabajó en el Instituto de Mecánica de Precisión e Ingeniería Informática de la Academia de Ciencias de la URSS (Departamento de Cálculos Aproximados). Desde 1955, en el Centro de Computación de la Academia de Ciencias de la URSS, de 1955 a 1991, jefe del Departamento de Métodos Computacionales. En 1974 defendió su tesis doctoral "Métodos para la resolución de algunos problemas lineales". [una]

Participó en la creación de la primera computadora doméstica BESM-1 , en relación con la cual, como parte de un equipo de empleados de ITMiVT encabezado por S.A. Lebedev recibió un premio del gobierno: la Orden de la Bandera Roja del Trabajo (1956) [2]

Desde 1952 enseñó en el Instituto de Física y Tecnología de Moscú , desde 1976 es profesor en el Departamento de Matemáticas Superiores.

Desde 1960 también imparte clases en la escuela secundaria N° 52 [3]

A. A. Abramov murió el 10 de enero de 2019 .

Intereses científicos

Resultados fundamentales en matemáticas, métodos computacionales y sus aplicaciones en física matemática.

Propuso e investigó un método de "rueda libre" (sin paradas de emergencia) de transferencia ortogonal de condiciones de contorno para resolver problemas de valores de contorno para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. El método ha sido reconocido a nivel mundial como universal: su condicionalidad está determinada por la condicionalidad del problema de valor límite original.

Hizo una importante contribución a la teoría y al desarrollo de métodos efectivos para resolver problemas de valores en la frontera para sistemas singulares de ecuaciones diferenciales ordinarias. Propuso un método para la transferencia local estable de la condición de acotación de la solución en un punto singular para sistemas lineales con una singularidad regular. Introdujo el concepto de una condición de contorno admisible en un punto singular y construyó una clase de todas esas condiciones, propuso métodos generalmente estables para resolver problemas de valores de contorno con condiciones del tipo especificado, incluidos métodos originales para resolver los problemas algebraicos que los acompañan que surgen en este caso.

Desarrolló, junto con sus alumnos, una teoría matemática y métodos efectivos para resolver problemas de valores en la frontera singulares, sistemas de ecuaciones lineales con puntos singulares irregulares y una amplia clase de ecuaciones no lineales basadas en la idea de estudiar toda la variedad estable generada. por los valores de soluciones que satisfacen una condición dada en un punto singular. Tal variedad es suave, en contraste con las soluciones individuales, cuya suavidad puede violarse en un punto singular.

Propuso una aproximación de problemas de álgebra lineal que surgen de la solución aproximada de ecuaciones en espacios de dimensión infinita por problemas de menor dimensión, dio estimaciones de la efectividad de los procesos iterativos utilizados y también propuso un método algorítmico simple para su aceleración. Fue uno de los primeros en estudiar la influencia de la acumulación de errores aleatorios que surgen al resolver este tipo de sistemas por el método de eliminación. En los últimos años, propuso e investigó nuevos métodos para resolver algunos problemas lineales mal planteados y, junto con estudiantes, el método de eliminación para sistemas mal condicionados de ecuaciones algebraicas lineales, un método para calcular un funcional dado a partir de una solución sin calcular la solución en sí. Este método, en particular, ha demostrado su eficacia en el cálculo de las características de la solución de la ecuación integral de Fredholm de primera especie .

Problemas de valores en la frontera resueltos numéricamente descritos por ecuaciones diferenciales parciales no lineales, simulando fenómenos con transiciones de fase.

Junto con los estudiantes, desarrolló métodos para resolver problemas espectrales autoadjuntos y no autoadjuntos, incluidos los multiparámetros, que aplicó para resolver problemas de física matemática aplicada, para desarrollar nuevos métodos globalmente convergentes para resolver autoadjuntos multi -problemas espectrales de parámetros, para crear algoritmos universales para calcular funciones elipsoidales de onda y resolver problemas de difracción en elipsoides triaxiales, un nuevo método para resolver un problema espectral (incluido uno no lineal) para un sistema hamiltoniano lineal, un método para localizar puntos complejos del espectro en problemas no autoadjuntos, un método de convergencia rápida para resolver una ecuación de tipo biarmónico singularmente perturbada. Estos métodos han encontrado una aplicación exitosa en la resolución de problemas de oceanología, acústica, radiofísica, mecánica cuántica, teoría de capas, teoría de campos no lineales, etc. y, en los últimos años, problemas de excitación en un medio compresible de capas delgadas cerradas fuertemente alargadas. de revolución

Bibliografía

Varios (al menos 169) artículos científicos [4] .

Tutoriales

Disertaciones

Notas

  1. ↑ Catálogo RNB . Consultado el 5 de enero de 2014. Archivado desde el original el 14 de enero de 2019.
  2. ↑ Kurochkin V. M. (se adjunta una foto de los más destacados participantes en la creación de BESM luego de ser premiados en el Kremlin, 1956) . Consultado el 26 de marzo de 2022. Archivado desde el original el 23 de diciembre de 2019.
  3. ↑ Todos los años dirigidos por el jefe de profesores de programación. laboratorio del Centro de Computación de la Academia de Ciencias de la URSS, Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas Alexander Alexandrovich Abramov. . Fecha de acceso: 5 de enero de 2014. Archivado desde el original el 5 de enero de 2014.
  4. ↑ Página personal Copia de archivo fechada el 8 de agosto de 2012 en Wayback Machine en el sitio web del Centro de Cómputo de la Academia Rusa de Ciencias
  5. ↑ Tarjeta doc. dis. Archivado el 4 de enero de 2022 en Wayback Machine en el catálogo de RSL.

Enlaces

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