El axioma de regularidad (de lo contrario , el axioma de fundamento , el axioma de fundamento ) es el siguiente enunciado de la teoría de conjuntos :
, dóndeRedacción verbal:
En cualquier familia de conjuntos no vacía hay un conjunto , cada elemento del cual no pertenece a la familia dada .Del axioma de regularidad y del axioma del par, se pueden deducir los corolarios "Ningún conjunto es elemento de sí mismo" y "No hay una secuencia infinita de conjuntos, donde cada siguiente es un elemento del anterior".
El axioma fundamental fue especificado por P. Bernays y K. Gödel en 1941 y reemplazó el axioma de regularidad propuesto por J. von Neumann en 1925 .