Orden lexicográfico

El orden lexicográfico es una relación de orden lineal sobre un conjunto de palabras sobre algún alfabeto ordenado . El orden lexicográfico obtuvo su nombre por analogía con la clasificación alfabética en un diccionario . $\Sigma$

Definición

Una palabra precede a una palabra ( < ) si $\alfa$ $\beta$ $\alfa$ $\beta$

o los primeros caracteres de estas palabras son iguales, y el carácter -ésimo de la palabra es menor que (con respecto al orden dado) el carácter -ésimo de la palabra (por ejemplo, ABAK < ABRACADABRA, ya que las dos primeras letras de estas palabras son iguales, y la tercera letra de la primera palabra es menor que la de la segunda); $metro$ $m+1$ $\alfa$ $\Sigma$ $m+1$ $\beta$
o la palabra es el comienzo de una palabra (por ejemplo, MATH < MATH; ver concatenación ). $\alfa$ $\beta$

Orden de las palabras en un diccionario . Se supone que las letras se pueden comparar comparando sus números en el alfabeto . Por ejemplo, las siguientes palabras van en orden lexicográfico: A < AA < AAA < AAB < AAV < AB < B < ... < YAYA.
Orden natural en enteros no negativos: números valuados en cualquier sistema numérico posicional , escritos en una cuadrícula de bits de longitud fija (000, 001, 002, 003, 004, 005, ..., 998, 999). $norte$