Lógica probabilística

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La lógica probabilística  es una lógica en la que a los enunciados se les asignan no solo los valores de verdad y falsedad , como en la lógica de dos valores , sino una escala continua de valores de verdad del 0 al 1, de modo que el cero corresponde a un evento imposible . , corresponde a prácticamente cierto [1] [2] . Los valores de verdad en lógica probabilística se denominan probabilidades de la verdad de los enunciados, grados de verosimilitud o confirmación [3] .

La problemática de la lógica probabilística comenzó a desarrollarse en la antigüedad, por ejemplo, por Aristóteles y en la época moderna  por G. W. Leibniz , J. Boole , W. S. Jevons , J. Venn , y más tarde por H. Reichenbach , R. Carnap , C. S. Pierce , J. M. Keynes y otros, en Rusia - P. S. Poretsky , S. N. Bernstein y otros [1] [4] [5] .

El antiguo filósofo griego, jefe de la tercera Academia Platónica de Carneades en sus conferencias a los estudiantes sobre los tres niveles de probabilidad: 1) simplemente probable, 2) probable y consistente, 3) probable, consistente y verificada. Leibniz consideraba que uno de los graves defectos de la antigua lógica era la falta de una investigación del grado de probabilidad en ella. Él mismo definió la probabilidad como una medida de nuestro conocimiento sobre ciertos objetos.

Todo lo que está entre verdadero y falso se llama hipótesis en lógica probabilística . Para cada objeto inexplorado, se pueden presentar varias hipótesis. Se puede ver en la práctica que las hipótesis pueden diferir entre sí por el grado de probabilidad, es decir, el grado de aproximación a la certeza. Por lo tanto, la primera pregunta que surge aquí es la pregunta de cuál es la diferencia entre el conocimiento cierto, es decir, firmemente establecido, y el conocimiento probable. El conocimiento fiable no tiene grados: es verdadero o falso. Así, el conocimiento de que “un ciudadano soviético se convirtió en el primer cosmonauta” y que “una estación estadounidense aterrizó en la Luna unos días después que la estación soviética” son igualmente fiables. El conocimiento probable, como señaló Carneades, difiere en el grado de aproximación a la certeza: de la completa improbabilidad a la completa certeza.

La segunda pregunta es: ¿qué formas de pensamiento proporcionan un conocimiento fiable y cuáles proporcionan un conocimiento probable? Se sabe por la lógica tradicional que las conclusiones deductivas son bastante confiables si, por supuesto, todas las premisas incluidas en ellas son verdaderas y si no se violan las leyes de la lógica en el proceso de inferencia . Cerca de la certeza pueden estar las conclusiones de una serie de conclusiones de la inducción incompleta , en particular, la conclusión de la inducción científica . Pero si la generalización aún no va más allá de la inducción incompleta, su confiabilidad puede ser refutada por el primer ejemplo que contradice esta generalización . La certeza última siempre se logra mediante la unidad de inducción y deducción . La lógica probabilística, que explora el proceso de derivación de disposiciones generales a partir de datos únicos de observación y experimentación, utiliza las reglas de la lógica inductiva, en particular, los métodos para estudiar las relaciones causales, por lo tanto, en la literatura sobre lógica, se denomina la forma moderna de inductivo lógica. ¿Cómo se establece la definición numérica exacta de la probabilidad de unos enunciados con respecto a otros? No hay una respuesta única a esta pregunta. En lógica probabilística, todavía hay discusiones sobre este tema. Pero una cosa está clara: el grado de probabilidad de la hipótesis depende del estado del conocimiento acumulado. En la literatura sobre problemas de lógica probabilística, por tanto, la probabilidad se considera en función de dos argumentos: la hipótesis misma y el conocimiento existente, y la relación de la hipótesis con la realidad no es directa, sino a través de otros enunciados que expresan nuestro conocimiento.

En este caso, la probabilidad puede actuar de dos formas:

• la probabilidad puede ser una medida de certeza subjetiva. Por ejemplo, en el inicio de un evento (“probablemente mañana estará nublado”), a partir del conocimiento que tiene el sujeto de algunas señales (por el color de las nubes al atardecer, por la humedad del aire, etc.). En tales casos, es muy difícil dar una estimación cuantitativa del grado de probabilidad.
• probabilidad matemática, que es "una característica objetiva del grado de posibilidad de que ocurra un determinado evento en unas condiciones predeterminadas que pueden repetirse un número ilimitado de veces". Aquí entran en vigor las regularidades estadísticas , cuando el estado de un sistema se determina no de forma única, sino solo con una cierta probabilidad.

A veces, la probabilidad se calcula de acuerdo con la siguiente regla: “con el número total de resultados iguales de la experiencia igual a n, la probabilidad de algún evento A, determinada por el resultado de la experiencia, es igual a la razón m / n, donde m es el número de resultados que favorecen este evento.” Por ejemplo, la probabilidad de que cuando se lanza un dado de seis caras con los números 1-6, la cara con el número 1 caiga es 1/6.

La teoría de la probabilidad es el estudio de la probabilidad matemática . El tema de la lógica probabilística es la evaluación de la verdad de las hipótesis, el estudio de los patrones de inferencia de disposiciones generales a partir de datos únicos de observación y experimentación. En todos los sistemas de lógica probabilística, el cálculo de las probabilidades de hipótesis complejas se realiza mediante el cálculo matemático de probabilidades .

Actualmente, la lógica probabilística encuentra su mayor aplicación como una forma moderna de lógica inductiva [6] [5] . Los avances en el desarrollo de aplicaciones a la inteligencia artificial [7] sirvieron como un nuevo impulso para el surgimiento de los sistemas lógicos probabilísticos .

Véase también

• probabilidad bayesiana
• probabilidad lógica
• lógica difusa
• Teoría de Dempster-Schafer
• Probabilismo

Notas

1. ↑ 1 2 Lógica probabilística // Gran enciclopedia soviética  : [en 30 volúmenes]  / cap. edición A. M. Projorov . - 3ra ed. - M.  : Enciclopedia soviética, 1969-1978.
2. ↑ Editado por A.A. Ivin. Lógica probabilística // Filosofía: Diccionario Enciclopédico. — M.: Gardariki . - 2004. (Ruso) / Filosofía: Diccionario Enciclopédico. — M.: Gardariki. Editado por A. A. Ivin. 2004.
3. ↑ V. L. Vasyukov. Lógica probabilística  // Nueva Enciclopedia Filosófica  : en 4 volúmenes  / anterior. ed. científica consejo de V. S. Stepin . — 2ª ed., corregida. y adicional - M.  : Pensamiento , 2010. - 2816 p.
4. ↑ Lógica probabilística  (enlace inaccesible) / Diccionario Filosófico Soviético, 1974
5. ↑ 1 2 Lógica probabilística  (enlace inaccesible) / Lebedev S. A. Filosofía de la ciencia: Diccionario de términos básicos. - M.: Proyecto Académico, 2004. - 320 p. (Serie "Gaudeamus")
6. ↑ Lógica probabilística  (enlace inaccesible) / Diccionario enciclopédico filosófico.- M.: Enciclopedia soviética, 1989
7. ↑ Editado por A. A. Ivin. Lógica probabilística // Filosofía: Diccionario Enciclopédico. — M.: Gardariki . - 2004. (Ruso) / Nueva Enciclopedia Filosófica: En 4 vols. M.: Pensamiento. Editado por V. S. Stepin. 2001.

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