Lugar geométrico de los puntos

El lugar geométrico geométrico de los puntos (GMT) es una forma de hablar en matemáticas que se utiliza para definir una figura geométrica como un conjunto de puntos que tienen alguna propiedad.

Ejemplos

Definición

El lugar geométrico de los puntos (GMT) es el conjunto de puntos que tienen una determinada propiedad característica. En otras palabras, todos los puntos GMT y solo ellos deberían tener esta propiedad. Para determinar (por ejemplo, para construir con un compás y una regla) puntos que satisfagan un conjunto de varias propiedades, generalmente se construye el lugar geométrico de los puntos que satisfacen estas propiedades por separado y luego se encuentra su intersección. La ventaja de este enfoque es que la mayor parte del lugar está bien estudiado y conocido de antemano.

A veces, para determinar un punto, basta con construir un solo lugar geométrico, porque el otro está explícitamente especificado en el enunciado del problema. El conocimiento de los lugares geométricos a veces te permite ver de inmediato dónde está el punto desconocido.

El término "lugar geométrico de los puntos" en la literatura rusa apareció en el siglo XIX, el método del lugar geométrico para resolver problemas de construcción se analizó en detalle en los manuales geométricos de esa época (A.A. Aleksandrov, "Colección de problemas geométricos para la construcción", EM Przhevalsky , "Colecciones de teoremas y problemas geométricos"), así como en libros traducidos.

La literatura en lengua inglesa utiliza un término latino similar, locus, que significa "lugar".

Ejemplo : una parábola se define como un conjunto de puntos tales que la distancia desde un punto es igual a la distancia desde una línea recta . Formulación verbal: “Una parábola es un lugar geométrico de puntos equidistantes de un punto y una línea . El punto se llama foco de la parábola y la recta  se llama directriz.