Movimientos pachner

Los movimientos de Pachner , llamados así por Udo Pachner, son métodos para reemplazar una triangulación de una variedad lineal por partes con otra triangulación una variedad homeomorfa . Los movimientos de Pachner también se denominan reordenamientos biestelares . Dos triangulaciones cualesquiera de una variedad lineal por partes están conectadas por una secuencia finita de movimientos de Pachner.

Definición

Sea — un simplex y una n -esfera combinatoria con triangulación en la forma de la frontera del n+1 - simplex. ${\ estilo de visualización \ Delta _ {n + 1}}$ $(n+1)$ $\parcial \Delta _{n+1}$

Dada una n - variedad lineal triangulada por partes y un subcomplejo con codimensión 0 junto con un isomorfismo simplicial , el movimiento de Pachner en N asociado con C es la variedad triangulada . Por construcción, esta variedad es PL-isomorfa , pero el isomorfismo no preserva la triangulación. $norte$ ${\ estilo de visualización C \ subconjunto N}$ $\phi :C\to C'\subconjunto \parcial \Delta _{n+1}$ $(N\setminus C)\cup _{\phi}(\parcial \Delta _{n+1}\setminus C')$ $norte$

Notas

Literatura

Udo Pachner. Las variedades homeomórficas de PL son equivalentes a los bombardeos elementales // European Journal of Combinatorics. - 1991. - T. 12 , núm. 2 . — S. 129–145 . - doi : 10.1016/s0195-6698(13)80080-7 .