Torsión (deformación)

La torsión es uno de los tipos de deformación del cuerpo . Se produce cuando se aplica una carga a un cuerpo en forma de un par de fuerzas de sentido opuesto en su plano transversal, cuyos puntos de aplicación se encuentran a cierta distancia entre sí. En este caso, estas fuerzas forman en las secciones transversales del cuerpo el único factor de fuerza interno : el par . Ejemplos de torsión: resortes de tensión-compresión, ejes.

Durante la deformación por torsión, el desplazamiento de cada punto del cuerpo es perpendicular a su distancia desde el eje de las fuerzas aplicadas y proporcional a esta distancia.

El ángulo de torsión de una barra cilíndrica dentro de los límites de las deformaciones elásticas bajo la acción de un momento T se puede determinar a partir de la ecuación de la ley de Hooke para el caso de torsión

\varphi _{{}}={T\ell \over J_{0}G},

dónde:

J_{0}

es el momento polar geométrico de inercia ;

\ana

- longitud de la varilla; G es el módulo de cortante .

La relación entre el ángulo de giro φ y la longitud se denomina ángulo de giro relativo $\ana$

\theta ={\frac {\varphi }{\ell }}

La deformación por torsión es un caso especial de deformación por cortante .

Esfuerzos de torsión

Una varilla giratoria que no trabaja en torsión se llama eje . La varilla que se utiliza como elemento elástico que actúa al torcer se denomina barra de torsión . Los esfuerzos cortantes que surgen bajo condiciones de torsión están determinados por la fórmula: $\tau_r$

\tau _{r}={T\cdot r \over J_{0))

donde r es la distancia desde el eje de torsión.

Es obvio que los esfuerzos cortantes alcanzan su mayor valor en la superficie del eje en y con el par máximo , es decir $r_{máx} = R$ ${\ Displaystyle T_ {máx}}$

\tau _{max}={T_{max}\cdot R \over J_{0}}={\frac {T_{max}}{W_{p}}}

donde W p es el momento polar de resistencia .

Esto hace posible escribir la condición de resistencia a la torsión de la siguiente forma:

\tau_{máx} = \frac {T_{máx}}{W_p} \le [\tau]

Usando esta condición, es posible, ya sea por los factores de fuerza conocidos que crean el par T, encontrar el momento polar de resistencia y luego, dependiendo de una forma u otra, encontrar las dimensiones de la sección, o viceversa, conociendo el dimensiones de la sección, puede calcular el par máximo que se puede permitir en la sección, lo que, a su vez, nos permitirá encontrar los valores permisibles de cargas externas.