Los métodos de penalización ( métodos de funciones de penalización ) son métodos ampliamente utilizados para resolver problemas de optimización técnica y económica [1] .
Eficaz si la función de penalización se deriva naturalmente del significado técnico del problema.
Los problemas de minimización multicriterio a veces se reducen a métodos de penalización de un solo criterio. Por ejemplo, al establecer, un criterio principal se destaca como una función objetivo, los criterios restantes se reemplazan por restricciones. Al programar, las restricciones se tienen en cuenta con la ayuda de una penalización (se transfieren a la función objetivo); de esta manera, todos los criterios se reemplazan por uno.
Muy a menudo se utilizan tanto en la investigación teórica como en el desarrollo de algoritmos.
Muy adecuado para una estimación aproximada del mínimo global de problemas de múltiples extremos en una región admisible compleja.
Este enfoque se puede utilizar no solo como un método computacional, sino también como un método de descripción "suave" de sistemas. Permite sustituir problemas con sistemas de restricciones complejos por problemas con sistemas de restricciones simples o sin ellos, así como resolver problemas con sistemas de restricciones inconsistentes, obteniendo soluciones prácticamente aceptables.
En el método de las funciones de penalización, el valor de los coeficientes de penalización, por regla general, puede aumentar indefinidamente. Su variante, el método de las funciones de penalización exactas, permite encontrar soluciones óptimas ya en valores finitos de los coeficientes de penalización [2] [3] . Esto debilita significativamente el problema del mal condicionamiento, que es típico del método de la función de penalización, que generalmente se usa para obtener solo soluciones aproximadas. Sin embargo, el método de las funciones de penalización exactas permite obtener soluciones exactas a los problemas originales.
Estrictamente matemáticamente, el método de la pena fue utilizado por primera vez por el matemático estadounidense R. Courant en 1943 (para estudiar el movimiento en un área limitada) [1] .
Los métodos fueron ampliamente utilizados para resolver problemas de minimización local en los años 60. Uno de los más populares fue el programa SUMT (desarrolladores: los estadounidenses Fiakko y McCormick).
Irresistible: en el relevo de las funciones de penales y barreras, se forman barrancos profundos de forma compleja, donde todos los métodos de descenso incondicional local son ineficaces [1] .
Existen mejores métodos para la minimización local con funciones diferenciables de objetivo y restricción.