Nejoroshev, Nikolai Nikolaevich

Nekhoroshev Nikolai Nikolaevich ( 2 de octubre de 1946 , Kursk  - 18 de octubre de 2008 , Moscú ) - Matemático soviético y ruso, especialista en sistemas hamiltonianos , teoría de perturbaciones , mecánica clásica y celeste , sistemas integrables , sistemas dinámicos , aproximaciones semiclásicas , teoría de la singularidad . Profesor de la Universidad Estatal de Moscú que lleva el nombre de M. V. Lomonosov ( Facultad de Mecánica y Matemáticas ) y la Universidad de Milán .

Biografía

Nacido el 2 de octubre de 1946 en Kursk . En 1963, mientras estudiaba en el décimo grado de una escuela secundaria en la ciudad de Kursk, obtuvo el primer lugar en la Olimpiada Matemática de la ciudad de Kursk, después de lo cual se transfirió al grado 11 del internado de Física y Matemáticas en la Universidad Estatal de Moscú. de la que se graduó un año después, convirtiéndose en uno de los 19 primeros graduados. En el mismo año ingresó a la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú [1] .

Mientras estudiaba en el Departamento de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú, Nikolai Nikolayevich comenzó a participar en el seminario de V. I. Arnold . Además, participó activamente en el movimiento de construcción estudiantil, fue el fundador y primer comandante del equipo de construcción "República de Tyn" de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú [1] .

Después de graduarse del Departamento de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú en 1969, Nikolai Nikolayevich continuó sus estudios de posgrado en la misma facultad en el Departamento de Ecuaciones Diferenciales bajo la dirección de V. I. Arnold. En 1973 defendió su tesis doctoral "Sobre el comportamiento de los sistemas hamiltonianos próximos a integrables". Después de eso, trabajó en el Departamento de Ecuaciones Diferenciales del Mekhmat de la Universidad Estatal de Moscú, y desde 2001, en el Departamento de Análisis Matemático [1] .

Actividad científica

N. N. Nekhoroshev es responsable de un resultado fundamental sobre la tasa exponencial de evolución de las variables de acción en sistemas hamiltonianos integrables débilmente perturbados. El nombre de Nekhoroshev proviene de su teorema [2] [3] , uno de los teoremas de la teoría KAM , sobre estimaciones exponenciales del tiempo de estabilidad de los sistemas hamiltonianos que son casi integrables. Estos trabajos fueron galardonados con el premio de la Sociedad Matemática de Moscú (1974) y el Premio. A. N. Kolmogorova (1997) [1] .

En la década de 2000, N. N. Nekhoroshev (junto con B. I. Zhilinsky y D. A. Sadovsky) hizo una nueva contribución significativa a la teoría de los sistemas dinámicos: el concepto de monodromía generalizada ("fraccional") [4] .

Publicaciones seleccionadas

• Monodromía de una capa con punto singular oscilatorio de tipo 1:(− 2 )
• Monodromía fraccionaria en el caso de resonancias arbitrarias // Matem. Sb., 2007, 198:3, 91-136.
• Sobre singularidades de tipo sobre curvas planas de grado fijo // Funct. análisis y sus aplicaciones, 2000, 34:3, 69-70 (coautor S. M. Hussein-Zade ).
• Estabilidad exponencial del modo fundamental aproximado de una ecuación de onda no lineal // Funct. análisis y sus aplicaciones, 1999, 33:1, 80-83.
• Una propiedad de estabilidad exponencial en ecuaciones de onda no lineales cerca del modo lineal fundamental // Physica D, Elsevier Science, Amsterdam, 1998, v. 122, 73-104 (coautor D. Bambusi).
• Sobre estructuras complejas sobre toros bidimensionales que admiten métricas con integral cuadrática no trivial // Matem. Zametki, 1995, 58:5, 643-652 (coautor I. K. Babenko)
• Nekhoroshev N. N. El teorema de Poincaré-Lyapunov-Liouville-Arnold // Funct. análisis, 1994, v. 28, no. 2, 67-69.
• Germen complejo en sistemas con una variable cíclica // Uspekhi Mat. Nauk, 1984, 39:3(237), 233-234 (coautores B. Valino, S. Yu. Dobrokhotov)
• Sobre adyacencias de singularidades a puntos del estrato de singularidad // Funct. análisis y sus aplicaciones, 1983, 17:4, 82-83 (coautor S. M. Hussein-Zade )
• Estimación exponencial del tiempo de estabilidad de los sistemas hamiltonianos cercanos al integrable II // Actas del Seminario im. Petrovski, 1979, n. 5, 5-50.
• Estimación exponencial del tiempo de estabilidad de sistemas hamiltonianos cercanos al integrable I // Uspekhi Mat. Nauk, 1976, vol.32, no. 6:5-66.
• Límites inferiores estables para mapeos suaves y gradientes de funciones suaves // Matem. Sb., 1973, 90(132):3, 432-478
• Variables de ángulo de acción y su generalización // Trudy MMO, 1972, volumen 26, 181-198.
• Sobre el comportamiento de los sistemas hamiltonianos cercanos a integrables // Funct. análisis y sus aplicaciones, 1971, 5:4, 82-83
• Dos teoremas sobre variables de ángulo de acción // Uspekhi Mat. Nauk, 1969, 24:5(149), 237-238

Notas

1. ↑ 1 2 3 4 Abramov A. M., Arnold V. I., Bolsinov A. V. y otros Nikolai Nikolaevich Nekhoroshev (obituario). UMN, 64:3(387) (2009), 174–178
2. ↑ Arnold V. I. Capítulos adicionales de la teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias. - cap. 4, § 19, párrafo B. - M.: Nauka, 1978.
3. ↑ Antonio Giorgilli . Estabilidad efectiva en sistemas hamiltonianos a la luz del teorema de Nekhoroshev . Consultado el 2 de abril de 2020. Archivado desde el original el 9 de junio de 2018. (indefinido)
4. ↑ Epílogo del artículo de N. N. Nekhoroshev. Dinámica no lineal, 12:3 (2016), págs. 542-544 . Consultado el 14 de junio de 2018. Archivado desde el original el 14 de junio de 2018. (indefinido)

Enlaces

• Portal matemático de toda Rusia Archivado el 29 de agosto de 2007 en Wayback Machine .
• Nikolai Nikolaevich Nekhoroshev (obituario). UMN, 64:3(387) (2009), 174–178
• Epílogo del artículo de N. N. Nekhoroshev. Dinámica no lineal, 12: 3 (2016), 542–552 Archivado el 14 de junio de 2018 en Wayback Machine .
• Alekseí V. Borisov, Alekseí V. Bolsinov, Anatolií I. Nejshtadt, Dmitrií A. Sadovskií, Boris I. Zhilinskií. Nikolaí N. Nekhoroshev, Regul. Chaotic Dyn., 21: 6 (2016), 593–598 Archivado el 30 de enero de 2019 en Wayback Machine .

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