Ventana (función de peso)
Window es una función de ponderación que se utiliza para controlar los efectos causados por la presencia de lóbulos laterales en las estimaciones espectrales (difusión del espectro). Es conveniente considerar el registro de datos finitos disponible o la secuencia de correlación finita disponible como una parte de la secuencia infinita correspondiente, visible a través de la ventana aplicada. Por ejemplo, una secuencia de datos observados a partir de lecturas se puede escribir matemáticamente como un producto de una función rectangular de amplitud unitaria:
![{\ estilo de visualización x_ {0} [n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e058f1c5c690ed85590a55c093256c2af99c2948)
![{\displaystyle \operatorname {rect} [n]=\left\{{\begin{array}{*{40}l}1,&0\leq n\leq N-1;\\0,\\\end{ matriz}}\derecha.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4eaf4c608f5e34e1232da9229c7e36e41f4ac6b1)
y una secuencia interminable
![{\ estilo de visualización x [n]:}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c08037b2713b8e379e7dc54db879c4000ad8755)
![{\displaystyle x_{0}[n]=x[n]\cdot \operatorname {rect} [n].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16ea9503f59991c405b3b44e4458e8517a25bc58)
En este caso, se hace la suposición obvia de que todas las lecturas no observadas son iguales a cero, independientemente de si este es realmente el caso o no. La Transformada Discreta de Fourier (DFT) ponderada por la ventana de la secuencia expresada en términos de la transformación de la secuencia y la ventana rectangular es igual a la convolución de estas transformaciones:
donde es una función sinc discreta , o un kernel de Dirichlet , que es la DFT de una función rectangular.![x[n]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/864cbbefbdcb55af4d9390911de1bf70167c4a3d)
![{\ estilo de visualización \ nombre del operador {rect} [n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5983f1917f8dfa133e4b905554d406719e8a5e0b)
