La determinación del día de la semana para cualquier fecha se puede hacer con una variedad de algoritmos . Además, los calendarios perpetuos no requieren cálculos por parte del usuario y son esencialmente tablas de consulta. Una aplicación típica es calcular el día de la semana en que nació alguien o ocurrió un evento en particular.
En un cálculo numérico, los días de la semana se representan como números de los días de la semana. Si el lunes es el primer día de la semana, los días se pueden codificar del 1 al 7, de lunes a domingo, como se practica en ISO 8601 . El día denotado por 7 también se puede denotar como 0 aplicando el módulo aritmético 7, que calcula el resto del número después de dividir por 7. Así, el número 7 se trata como 0, 8 como 1, 9 como 2, 18 como 4, y así sucesivamente. . Si el domingo se considera el día 1, entonces 7 días después (es decir, el día 8) también es domingo, y el día 18 es lo mismo que el día 4, que es el miércoles, ya que cae tres días después del domingo.
| Estándar | Lunes | martes | miércoles | jueves | Viernes | sábado | Domingo | Ejemplos de uso |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ISO 8601 | una | 2 | 3 | cuatro | 5 | 6 | 7 | %_ISODOWI%, %@ISODOWI[]% ( 4DOS ); [1] DÍA DE LA SEMANA() ( HP Prime ) [2] |
| 0 | una | 2 | 3 | cuatro | 5 | 6 | ||
| 2 | 3 | cuatro | 5 | 6 | 7 | una | %NDÍA DE LA SEMANA% ( NetWare , DR-DOS [3] ); %_DOWI%, %@DOWI[]% ( 4DOS ) [1] | |
| una | 2 | 3 | cuatro | 5 | 6 | 0 | calculadoras financieras hp |
El enfoque básico de casi todos los métodos para calcular el día de la semana comienza con una "fecha ancla": un par conocido (por ejemplo, el 1 de enero de 1800 como miércoles), que determina el número de días entre el día conocido y el día que está intentando para determinar, y usando el módulo aritmético 7 para encontrar el nuevo día numérico de la semana.
Uno de los enfoques estándar es encontrar (o calcular usando una regla conocida) el valor del primer día de la semana de un siglo dado, encontrar (o calcular usando un método de comparación) la corrección del mes, calcular el número de saltos años desde el comienzo del siglo, y luego sumarlos junto con el número de años desde el comienzo del siglo y el día del mes. Al final se obtiene un contador de días, al que se le aplica el módulo 7 para determinar el día de la semana de la fecha. [cuatro]
Algunos métodos primero hacen todas las sumas y luego descartan los sietes, mientras que otros los descartan en cada paso, como en el método de Lewis Carroll . Cualquiera de los dos métodos es bastante viable: el primero es más fácil para calculadoras y programas de computadora, el segundo es para cálculos mentales (es bastante posible hacer todos los cálculos mentalmente con un poco de práctica). Ninguno de los métodos proporcionados aquí realiza una verificación de rango, por lo que las fechas no válidas producirán resultados erróneos.
Cada séptimo día del mes tiene el mismo nombre que el anterior:
| día de la semana |
d |
|---|---|
| 00 07 14 21 28 | 0 |
| 01 08 15 22 29 | una |
| 02 09 16 23 30 | 2 |
| 03 10 17 24 31 | 3 |
| 04 11 18 25 | cuatro |
| 05 12 19 26 | 5 |
| 06 13 20 27 | 6 |
Los "meses similares" son aquellos meses del año calendario que comienzan el mismo día de la semana. Por ejemplo, septiembre y diciembre coinciden porque el 1 de septiembre cae el mismo día que el 1 de diciembre (porque hay exactamente trece semanas de siete días entre las dos fechas). Los meses solo pueden coincidir si el número de días entre sus primeros días es divisible por 7, o en otras palabras, si sus primeros días se dividen por un número entero de semanas. Por ejemplo, febrero de un año normal corresponde a marzo porque febrero tiene 28 días, divisible por 7, y 28 días son exactamente cuatro semanas. En un año bisiesto, enero y febrero corresponden a meses diferentes a los meses de un año normal, ya que la adición del 29 de febrero significa que cada mes subsiguiente comienza un día después.
Los meses correspondientes se muestran a continuación.
años ordinarios
Años bisiestos
Todos los años
En la siguiente tabla de meses, los meses correspondientes tienen el mismo número, lo que se deriva directamente de la definición.
| años ordinarios | Años bisiestos | metro |
|---|---|---|
| enero octubre | Octubre | 0 |
| Mayo | una | |
| Agosto | febrero agosto | 2 |
| febrero marzo noviembre | marzo noviembre | 3 |
| Junio | cuatro | |
| septiembre diciembre | 5 | |
| abril julio | enero abril julio | 6 |
Hay siete días posibles con los que puede comenzar el año, y los años bisiestos cambiarán el día de la semana después del 29 de febrero. Esto significa que un año puede tener 14 configuraciones. Se puede hacer referencia a todas las configuraciones mediante una letra dominante, pero como no se asigna ninguna letra al 29 de febrero, hay dos letras dominantes en un año bisiesto, una para enero y febrero, y la otra (un paso atrás en orden alfabético) para marzo. -Diciembre.
Por ejemplo, 2019 fue un año normal que comenzó el martes, lo que significa que el año en su totalidad estuvo en línea con el año calendario 2013. Por otro lado, 2020 fue un año bisiesto que comenzó el miércoles, lo que en términos generales correspondió al año calendario 1992; en particular, sus 2 primeros meses, a excepción del 29 de febrero, correspondieron a los meses del año natural 2014, y debido al día bisiesto de 2020, sus 10 meses posteriores correspondieron al año natural 2015. El 2021 fue un año regular que comenzó en viernes: sus primeros 2 meses correspondieron, excepto el 29 de febrero, a los meses del año calendario 2016, y sus 10 meses posteriores correspondieron al año calendario 2010. Por supuesto, dado que ni 2010 ni 2021 son años bisiestos, los dos años son perfectamente consistentes.
Es más:
Mira la tabla de abajo para más detalles.
| siglo año mod 28 |
y |
|---|---|
| 00 06 12 17 23 | 0 |
| 01 07 12 18 24 | una |
| 02 08 13 19 24 | 2 |
| 03 08 14 20 25 | 3 |
| 04 09 15 20 26 | cuatro |
| 04 10 16 21 27 | 5 |
| 05 11 16 22 00 | 6 |
Notas:
La aritmética mental del calendario es una disciplina en los Campeonatos del Mundo de aritmética mental , que se celebran cada dos años desde 2004. El número máximo posible de días de la semana para fechas entre 1600 y 2100 gregoriano debe determinarse en un minuto. Se juzga el mejor de 2 intentos.
| Año | Ganador | País | Resultado |
|---|---|---|---|
| 2004 | Matías Kesselschlager | Alemania | 33 |
| 2006 | Matías Kesselschlager | Alemania | 35 |
| 2008 | Jan van Koningsveld | Alemania | 40 |
| 2010 | Yusnier Viera | Cuba | 48 |
| 2012 | Myagmarsuren Tuuruul | Mongolia | 57 |
| 2014 | Mark Hornet Sans | España | 64 |
| 2016 | georgi georgiev | Bulgaria | 66 |
| 2018 | Mark Hornet Sans | España | 71 |
El récord mundial, 140 cálculos por minuto, lo estableció en 2018 Yusnier Viera de los EE. UU. (antes Cuba) [6] .
Particularmente difíciles son las tareas para determinar el día de la semana con años de varios dígitos. La literatura describe el cálculo del día de la semana de una fecha con año de ocho dígitos por parte de los supercontadores Jacques Inaudi y Maurice Dagber [7] .
De los contadores rusos, los cálculos de calendario con años extra largos son manejados por el "calendario de hombre" Vladimir Kutyukov [8] [9] [10] [11] [12] [13] .