Emision estimulada

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Emisión estimulada , emisión inducida : generación de un nuevo fotón durante la transición de un sistema cuántico ( átomo , molécula , núcleo , etc.) entre dos estados (de un nivel de energía más alto a uno más bajo ) bajo la influencia de un fotón inductor, el cuya energía es igual a la diferencia de energía de estos estados. El fotón creado tiene la misma energía, momento, fase, polarización y dirección de propagación que el fotón inductor (que no es absorbido). Ambos fotones son coherentes .

Introducción. La teoría de Einstein

A. Einstein hizo una gran contribución al desarrollo del tema de la emisión estimulada (emisión) al publicar artículos científicos relevantes en 1916 y 1917. La hipótesis de Einstein es que bajo la influencia de un campo electromagnético de frecuencia ω , una molécula (átomo) puede:

pasar de un nivel de energía más bajo a uno más alto con la absorción de un fotón por energía (ver Fig. 1a); $E_1$ $E_2$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
pasar de un nivel de energía superior a uno inferior con la emisión de un fotón con energía (ver Fig. 1b); $E_2$ $E_1$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
además, como en ausencia de un campo excitante, la transición espontánea de una molécula (átomo) del nivel superior al inferior sigue siendo posible con la emisión de un fotón con energía (ver Fig. 1c). $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$

El primer proceso suele denominarse absorción, el segundo es emisión estimulada (inducida) y el tercero es emisión espontánea. La tasa de absorción y emisión estimulada de un fotón es proporcional a la probabilidad de la correspondiente transición: y donde están los coeficientes de Einstein para absorción y emisión, está la densidad espectral de radiación . $B_{{12}}\cdot tu$ $B_{21}\cdot u,$ ${\ estilo de visualización B_ {12},}$ ${\ estilo de visualización B_ {21}}$ $tu$

El número de transiciones con absorción de luz se expresa como ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$

{\mathrm {d}}n_{1}=B_{{12}}u\cdot n_{1}{\mathrm {d}}t,\qquad \qquad (1)

con emisión de luz viene dada por:

{\mathrm {d}}n_{2}=(A_{{21}}+B_{{21}}u)\cdot n_{2}{\mathrm {d}}t,\qquad (2)

donde es el coeficiente de Einstein que caracteriza la probabilidad de emisión espontánea, y es el número de partículas en el primer o segundo estado, respectivamente. De acuerdo con el principio de equilibrio detallado , en el equilibrio termodinámico, el número de cuantos de luz en las transiciones 1 → 2 debe ser igual al número de cuantos emitidos en las transiciones inversas 2 → 1 . ${\ estilo de visualización A_ {21}}$ $n_{1},n_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$ $\mathrm {d} n_{2},$

Relación entre coeficientes

Considere una cavidad cerrada cuyas paredes emiten y absorben radiación electromagnética . Dicha radiación se caracteriza por la densidad espectral obtenida a partir de la fórmula de Planck : $u(\omega,T),$

u(\omega,T)={\frac {\hbar \omega ^{3}}{\pi ^{2}c^{3}}}\cdot {\frac {1}{{\mathrm {exp} }(\hbar \omega /kT)-1}}.\qquad \qquad (3)

Dado que estamos considerando el equilibrio termodinámico, entonces Usando las ecuaciones (1) y (2), encontramos para el estado de equilibrio: $\mathrm {d} n_{1}=\mathrm {d} n_{2}.$

B_{12}u(\omega ,T)n_{1}=(A_{21}+B_{21}u(\omega ,T))n_{2},

dónde:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {B_{{12}}u(\omega ,T)}{A_{{21}}+B_{{21}}u (\omega ,T)}}.\qquad \qquad (4)

En equilibrio termodinámico, la distribución de partículas sobre los niveles de energía obedece la ley de Boltzmann :

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\cdot {\mathrm {exp}}\left(-{\frac { E_{2}-E_{1}}{kT}}\right),\qquad \qquad (5)

donde y son los pesos estadísticos de los niveles que muestran el número de estados independientes de un sistema cuántico que tienen la misma energía (degenerados). Supongamos por simplicidad que los pesos estadísticos de los niveles son iguales a uno. $g_{1}$ $g_{2}$

Entonces, comparando (4) y (5) y teniendo en cuenta lo que obtenemos: $\hbar \omega =E_{2}-E_{1},$

u(\omega ,T)={\frac {A_{{21}}}{B_{{12}}{\mathrm {exp}}(\hbar \omega /kT)-B_{{21}}}} .\qquad \qquad (6)

Como en , la densidad espectral de la radiación debe aumentar sin límite, debemos igualar el denominador a cero, de lo cual tenemos: $T\a\infty$

{\ estilo de visualización B_ {12} = B_ {21}.}

Además, comparando (3) y (6), es fácil obtener:

B_{{21}}={\frac {\pi ^{2}c^{3}}{\hbar \omega ^{3}}}\cdot A_{{21}}.

Las dos últimas relaciones son válidas para cualquier combinación de niveles de energía. Su validez también se conserva en ausencia de equilibrio, ya que están determinados únicamente por las características de los sistemas y no dependen de la temperatura.

Propiedades de la emisión estimulada

En términos de propiedades, la emisión estimulada difiere significativamente de la emisión espontánea .

El rasgo más característico de la emisión estimulada es que la onda electromagnética resultante se propaga en la misma dirección que la onda inductora original.
Las frecuencias y polarizaciones de las radiaciones estimulada e inicial también son iguales.
El flujo forzado es coherente con el excitatorio.

Aplicación

El principio de funcionamiento de los amplificadores cuánticos , láseres y másers se basa en la emisión estimulada . En el cuerpo de trabajo del láser, mediante el bombeo , se crea un exceso (en comparación con la expectativa termodinámica) de átomos en el estado de energía superior. El cuerpo de trabajo de un láser de gas está ubicado en un resonador (en el caso más simple, un par de espejos), que crea condiciones para la acumulación de fotones con una cierta dirección de impulso. Los fotones originales se producen por emisión espontánea. Luego, debido a la presencia de retroalimentación positiva, la emisión estimulada aumenta como una avalancha. Los láseres generalmente se usan para generar radiación, mientras que los másers de radiofrecuencia también se usan para amplificación.

Véase también

Literatura

Mikaelyan A. L. , Ter-Mikaelyan M. L. , Turkov Yu. G. Generadores ópticos en estado sólido. - M. : radio soviética, 1967.