Conexión en serie y en paralelo

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Las conexiones en serie y en paralelo en ingeniería eléctrica son las dos formas principales de conectar elementos de un circuito eléctrico . Cuando se conectan en serie, todos los elementos se conectan entre sí de modo que la sección de la cadena que los incluye no tiene un solo nodo . Con una conexión en paralelo, todos los elementos incluidos en la cadena están unidos por dos nodos y no tienen conexiones con otros nodos, a menos que esto contradiga la condición.

Cuando los conductores están conectados en serie, la intensidad de corriente en todos los conductores es la misma. En este caso, la tensión total del circuito es igual a la suma de las tensiones en los extremos de cada uno de los conductores.

Con una conexión en paralelo, la caída de voltaje entre dos nodos que combinan los elementos del circuito es la misma para todos los elementos. En este caso , el recíproco de la resistencia total del circuito es igual a la suma de los recíprocos de las resistencias de los conductores conectados en paralelo.

Conexión serie

Cuando los conductores están conectados en serie, la intensidad de la corriente en cualquier parte del circuito es la misma: (ya que la intensidad de la corriente está determinada por el número de electrones que pasan a través de la sección transversal del conductor, y si no hay nodos en el circuito, entonces todos los electrones fluirán a lo largo de un conductor). ${\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}=I_{2}=\cdots =I_{n))$

El voltaje total en el circuito cuando se conecta en serie, o el voltaje en los polos de la fuente de poder, es igual a la suma de los voltajes en las secciones individuales del circuito :. ${\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}+U_{2}+\cdots +U_{n))$

Resistencias

R=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}

Inductor

L=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}

Condensador eléctrico

{\frac {1}{C}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_ {norte}}}

Memristores

M=M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{n}

Interruptores

El circuito está cerrado cuando todos los interruptores están cerrados. El circuito está abierto cuando al menos un interruptor está abierto. (Véase también Operación lógica AND ).

Conexión en paralelo

La intensidad de corriente en la parte no ramificada del circuito es igual a la suma de las intensidades de corriente en los conductores individuales conectados en paralelo: ${\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n))$

El voltaje en las secciones del circuito AB y en los extremos de todos los conductores conectados en paralelo es el mismo: $U\mathrm {=} U_{1}=U_{2}=\cdots =U_{n}$

Resistencias

Cuando se conectan resistencias en paralelo, se suman valores que son inversamente proporcionales a la resistencia (es decir, la conductividad total es la suma de las conductividades de cada resistencia ) ${\ fracción {1}{R}}$ ${\frac{1}{R_{i))}$

Si el circuito se puede dividir en subbloques anidados conectados en serie o en paralelo entre sí, primero se calcula la resistencia de cada subbloque, luego cada subbloque se reemplaza por su resistencia equivalente, por lo que se encuentra la resistencia total (deseada).

Prueba

Dado que la carga se conserva cuando la corriente se ramifica (véanse las leyes de Kirchhoff ), entonces: $I=I_{1}+I_{2}+I_{3}+\ldots$

De la ley de Ohm, la corriente a través de cada resistencia es:, pero la diferencia de potencial entre todas las resistencias será la misma, por lo que reescribimos la ecuación para la suma de las corrientes: $yo_yo$ $I_{i}={\frac{U_{i}}{R_{i}}}$ ${\frac {U}{R}}={\frac {U}{R_{1}}}+{\frac {U}{R_{2}}}+{\frac {U}{R_ {3}}}+\ldots$

Divida todo por y obtenga la conductividad total y la resistencia total. $tu$ ${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_ {3}}}+\ldots$ $R={\frac {1}{{\frac {1}{R_{1))}+{\frac {1}{R_{2))}+{\frac {1}{R_{3 }}}+\ldots}}$

Para dos resistencias conectadas en paralelo, su resistencia total es : $R={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Si , entonces la resistencia total es: . ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=...=R_{n))$ $R={\frac{R_{1}}{n}}$

Cuando las resistencias se conectan en paralelo, su resistencia total será menor que la más pequeña de las resistencias.

Inductor

{\frac {1}{L_{{\mathrm {total}}}}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac{1}{L_{n}}}

Condensador eléctrico

C_{{\mathrm {total}}}=C_{1}+C_{2}+\cdots +C_{n}

Memristores

M_{{total}}=M_{1}\|M_{2}\|\cdots \|M_{n}=\left(M_{1}^{{-1}}+M_{2}^{{ -1}}+\cdots +M_{n}^{{-1}}\right)^{{-1}}

Interruptores

El circuito está cerrado cuando al menos uno de los interruptores está cerrado. (Ver también operación OR lógica ).

Ejemplos de uso

Baterías de celdas galvánicas o acumuladores , en las que las fuentes de corriente química individuales están conectadas en serie (para aumentar el voltaje) o en paralelo (para aumentar la corriente).
Ajuste de la potencia de un dispositivo eléctrico, que consta de varios consumidores idénticos de electricidad, cambiándolos de una conexión en paralelo a una en serie. De esta forma se regula la potencia del quemador de una cocina eléctrica, compuesta por varias espirales; potencia (velocidad) de una locomotora eléctrica con varios motores de tracción.
Divisor de voltaje
Lastre
Derivación

Véase también

Literatura