Viscosidad

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La viscosidad ( fricción interna ) es uno de los fenómenos de transferencia, la propiedad de los cuerpos fluidos ( líquidos y gases ) de resistir el movimiento de una de sus partes con respecto a otra. Como resultado, el trabajo macroscópico gastado en este movimiento se disipa en forma de calor. Los sólidos (vidrio, metales, semiconductores, dieléctricos, ferromagnetos) [1] también pueden tener viscosidad, pero la fricción interna en los sólidos, debido a las especificidades del fenómeno, generalmente se considera por separado en la teoría de la elasticidad y la plasticidad .

El mecanismo de la fricción interna en líquidos y gases consiste en que las moléculas en movimiento transfieren la cantidad de movimiento de una capa a otra, lo que conduce a la alineación de las velocidades; esto se describe mediante la introducción de una fuerza de fricción. La viscosidad de los sólidos tiene una serie de características específicas y generalmente se considera por separado.

Hay viscosidad dinámica (unidad en el Sistema Internacional de Unidades (SI) - pascal - segundo , Pa s, en el sistema CGS - poise , P; 1 Pa s \u003d 10 P, 1 cP \u003d 10 −3 Pa s \ u003d 1 MPa s) y viscosidad cinemática (unidad en SI - m 2 / s , en CGS - stokes , St; 1 St = cm 2 / s = 10 −4 m 2 / s, 1 cSt = 1 mm 2 / s = 10 −6 m 2 /s, unidad no sistémica - grado Engler ). La viscosidad cinemática se puede obtener como la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad de una sustancia y debe su origen a los métodos clásicos de medición de la viscosidad, como medir el tiempo que tarda un volumen determinado en fluir a través de un orificio calibrado bajo la influencia de la gravedad. . Un dispositivo para medir la viscosidad se llama viscosímetro .

La transición de una sustancia de un estado líquido a un estado vítreo está generalmente asociada con el logro de una viscosidad del orden de 10 11 -10 12 Pa·s.

La fuerza de fricción viscosa

Si cuerpos planos paralelos con área S cada uno, ubicados a una pequeña distancia h , se mueven en el mismo plano a una velocidad relativa entre sí, y el espacio entre los cuerpos está lleno de líquido o gas, entonces cada uno de ellos se ve afectado por un fuerza, en el caso más simple, proporcional a la velocidad relativa y el área S e inversamente proporcional a la distancia entre los cuerpos h : $\vec{v}$ $\vec{v}$

{\vec {F}}\sim -{\frac ({\vec {v}}\cdot S}{h)).

El factor de proporcionalidad, dependiendo de la naturaleza del líquido o gas, se denomina coeficiente de viscosidad dinámica . Esta ley fue propuesta por Isaac Newton en 1687 y lleva su nombre ( ley de Newton de la viscosidad ). La confirmación experimental de la ley se obtuvo a principios del siglo XIX en los experimentos de Coulomb con pesos de torsión y en los experimentos de Hagen y Poiseuille con el flujo de agua en capilares [2] .

Esta fuerza se llama fuerza de fricción viscosa. Su diferencia cualitativa con la fricción seca , entre otras cosas, es que es proporcional a la velocidad. Por lo tanto, en presencia de solo fricción viscosa y una fuerza externa arbitrariamente pequeña, el cuerpo necesariamente se pondrá en movimiento, es decir, para la fricción viscosa no hay fricción estática .

Segunda viscosidad

La segunda viscosidad, o viscosidad global, es la fricción interna durante la transferencia de cantidad de movimiento en la dirección del movimiento. Afecta solo cuando se tiene en cuenta la compresibilidad y (o) cuando se tiene en cuenta la heterogeneidad del coeficiente de la segunda viscosidad en el espacio.

Si la viscosidad dinámica (y cinemática) caracteriza la deformación por corte puro, entonces la segunda viscosidad caracteriza la deformación por compresión volumétrica.

La viscosidad aparente juega un papel importante en la amortiguación del sonido y las ondas de choque y se determina experimentalmente midiendo esta amortiguación.

Viscosidad de los gases

En la teoría cinética de los gases, el coeficiente de fricción interna se calcula mediante la fórmula

\eta ={\frac {1}{3}}\langle u\rangle \langle \lambda \rangle \rho ,

donde es la velocidad media del movimiento térmico de las moléculas, es el camino libre medio. De esta expresión, en particular, se sigue que la viscosidad de los gases poco enrarecidos es prácticamente independiente de la presión, ya que la densidad es directamente proporcional a la presión y la longitud del camino es inversamente proporcional. La misma conclusión se sigue para otros coeficientes cinéticos de gases, por ejemplo, para el coeficiente de conductividad térmica . Sin embargo, esta conclusión es válida solo hasta que la rarefacción del gas se vuelve tan pequeña que la relación entre el camino libre y las dimensiones lineales del recipiente ( número de Knudsen ) no llega a ser igual en orden de magnitud a uno; en particular, esto tiene lugar en recipientes Dewar (termos). ${\ estilo de visualización \ langle u \ rangle}$ ${\ estilo de visualización \ langle \ lambda \ rangle}$ $\rho$ ${\ estilo de visualización \ langle \ lambda \ rangle}$

Con el aumento de la temperatura, la viscosidad de la mayoría de los gases aumenta, esto se debe a un aumento en la velocidad promedio de las moléculas del gas , que crece con la temperatura a medida que aumenta la temperatura . $tu$ ${\ sqrt {T}}$

Efecto de la temperatura sobre la viscosidad de los gases

A diferencia de los líquidos, la viscosidad de los gases aumenta al aumentar la temperatura (para los líquidos, disminuye al aumentar la temperatura).

La fórmula de Sutherland se puede utilizar para determinar la viscosidad de un gas ideal en función de la temperatura: [3]

\mu =\mu_{0}{\frac {T_{0}+C}{T+C}}\left({\frac {T}{T_{0}}}\right)^{ 3/2},

dónde

μ es la viscosidad dinámica (en Pa s) a una temperatura dada T ; μ 0 - viscosidad de control (en Pa s) a alguna temperatura de control T 0 ; T es la temperatura establecida en kelvins ; T 0 - temperatura de control en kelvin; C es la constante de Sutherland para el gas cuya viscosidad se desea determinar.

Esta fórmula se puede aplicar para temperaturas en el rango 0 < T < 555 K y a presiones inferiores a 3,45 MPa con un error inferior al 10% debido a la dependencia de la viscosidad con la presión.

La constante de Sutherland y las viscosidades de referencia de los gases a varias temperaturas se muestran en la siguiente tabla:

Gas	C , K	T 0 , K	µ0 , µPa ·s
Aire	120	291.15	18.27
Nitrógeno	111	300.55	17.81
Oxígeno	127	292.25	20.18
Dióxido de carbono	240	293.15	14.8
Monóxido de carbono	118	288.15	17.2
Hidrógeno	72	293.85	8.76
Amoníaco	370	293.15	9.82
Óxido de azufre (IV)	416	293.65	12.54
Helio	79.4 [4]	273	19 [5]

Viscosidad de los líquidos

Viscosidad dinámica

La fricción interna de los líquidos , como los gases, ocurre cuando un líquido se mueve debido a la transferencia de cantidad de movimiento en una dirección perpendicular a la dirección del movimiento. Para los llamados fluidos newtonianos (que son la mayoría a nuestro alrededor), es válida la ley general de fricción interna - ley de Newton :

\tau =-\eta {\frac {\parcial v}{\parcial n)).

El coeficiente de viscosidad (coeficiente de viscosidad dinámica, viscosidad dinámica) se puede derivar de consideraciones de movimientos moleculares. Obviamente, será menor cuanto menor sea el tiempo t del “asentamiento” de las moléculas. Estas consideraciones conducen a una expresión para el coeficiente de viscosidad llamada ecuación de Frenkel-Andrade : $\eta$ $\eta$

{\displaystyle\eta =Ce^{w/kT}.}

Bachinsky [6] propuso otra fórmula que representa el coeficiente de viscosidad . Como se muestra, el coeficiente de viscosidad está determinado por fuerzas intermoleculares que dependen de la distancia promedio entre las moléculas; este último está determinado por el volumen molar de la sustancia . Numerosos experimentos han demostrado que existe una relación entre el volumen molar y el coeficiente de viscosidad $V_{M}$

\eta ={\frac {c}{V_{M}-V_{C}}},

dónde:

C

es una característica constante de cierto líquido;

V_{C}

es el volumen ocupado por las partículas líquidas.

La viscosidad dinámica de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura y aumenta al aumentar la presión.

Viscosidad cinemática

En ingeniería, en particular, al calcular accionamientos hidráulicos y en ingeniería tribológica , a menudo se tiene que tratar con la cantidad

\nu ={\frac{\eta}{\rho)),

y este valor se llama viscosidad cinemática [7] .

Aquí está la densidad del líquido; es el coeficiente de viscosidad dinámica. $\rho$ $\eta$

La viscosidad cinemática en fuentes más antiguas a menudo se da en centistokes (cSt). En SI, este valor se traduce de la siguiente manera: 1 cSt \u003d 1 mm 2 / s \u003d 10 −6 m 2 / s.

Viscosidad nominal

Viscosidad relativa: un valor que caracteriza indirectamente la resistencia hidráulica al flujo, medida por el tiempo de expiración de un volumen dado de solución a través de un tubo vertical (de un cierto diámetro). Medido en grados Engler (llamado así por el químico alemán K. O. Engler), denotado - ° VU. Se determina por la relación entre el tiempo de salida de 200 ml del líquido de prueba a una temperatura determinada de un viscosímetro especial y el tiempo de salida de 200 ml de agua destilada del mismo dispositivo a 20 °C. La viscosidad condicional hasta 16 °VU se convierte en cinemática según la tabla GOST, y la viscosidad condicional superior a 16 °VU, según la fórmula

\nu =7,4\cdot 10^{-6}E_{t},

donde - viscosidad cinemática (en m 2 / s), y - viscosidad condicional (en ° VU) a temperatura t . $\nu$ ${\ Displaystyle E_ {t}}$

Fluidos newtonianos y no newtonianos

Los líquidos newtonianos son líquidos cuya viscosidad no depende de la velocidad de deformación. En la ecuación de Navier-Stokes para un fluido newtoniano, existe una ley de viscosidad similar a la anterior (de hecho, una generalización de la ley de Newton, o ley de Navier-Stokes [8] ):

\sigma _{ij}=\eta \left({\frac {\parcial v_{i}}{\parcial x_{j}}}+{\frac {\parcial v_{j}}{\parcial x_{i}}}\derecho),

donde es el tensor de tensión viscoso . $\sigma _{i,j}$

Entre los fluidos no newtonianos , según la dependencia de la viscosidad con la velocidad de deformación, se distinguen los fluidos pseudoplásticos y dilatantes . Un modelo con esfuerzo cortante distinto de cero (la acción de la viscosidad es similar a la fricción seca ) es el modelo de Bingham . Si la viscosidad cambia con el tiempo, se dice que el fluido es tixotrópico. Para fluidos no newtonianos, la técnica de medición de la viscosidad es de suma importancia.

A medida que aumenta la temperatura, la viscosidad de muchos líquidos disminuye. Esto se debe a que la energía cinética de cada molécula aumenta más rápidamente que la energía potencial de interacción entre ellas. Por lo tanto, todos los lubricantes siempre intentan enfriarse, de lo contrario, amenaza con una simple fuga a través de los nodos.

Viscosidad de materiales amorfos

La viscosidad de los materiales amorfos (por ejemplo, vidrio o fundidos) es un proceso activado térmicamente [9] :

\eta (T)=A\exp \left({\frac {Q}{RT}}\right),

dónde

q

es la energía de activación de la viscosidad (J/mol);

T

— temperatura ( K );

R

— constante universal de los gases (8,31 J/mol K);

A

es una constante.

El flujo viscoso en materiales amorfos se caracteriza por una desviación de la ley de Arrhenius : la energía de activación de la viscosidad cambia de un gran valor a bajas temperaturas (en estado vítreo) a un valor pequeño a altas temperaturas (en estado líquido). Dependiendo de este cambio, los materiales amorfos se clasifican como fuertes cuando , o frágiles cuando . La fragilidad de los materiales amorfos se caracteriza numéricamente por el parámetro de fragilidad de Dorimus : los materiales fuertes la tienen , mientras que los materiales quebradizos la tienen . $q$ $Q_{H}$ $Q_{L}$ ${\ estilo de visualización (Q_{H}-Q_{L})<Q_{L}}$ $(Q_{H}-Q_{L})\geqslant Q_{L}$ $R_{D}={\frac {Q_{H}}{Q_{L}}}$ ${\ estilo de visualización R_ {D} <2}$ $R_{D}\geqslant2$

La viscosidad de los materiales amorfos se aproxima con bastante precisión mediante la ecuación de dos exponenciales [10]

\eta (T)=A_{1}T\left(1+A_{2}\exp {\frac {B}{RT}}\right)\left(1+C\exp {\frac { D}{RT}}\derecho)

con constantes , , y , asociadas con los parámetros termodinámicos de los enlaces de conexión de materiales amorfos. $A_{1}$ $A_{2}$ $B$ $C$ $D$

En intervalos de temperatura estrechos cercanos a la temperatura de transición vítrea, esta ecuación se aproxima mediante fórmulas tipo VTF o exponentes de Kohlrausch comprimidos . $T_{g}$

Si la temperatura es significativamente más baja que la temperatura de transición vítrea, la ecuación de viscosidad de dos exponenciales se reduce a una ecuación de tipo Arrhenius ${\ estilo de visualización T<T_{g))$

\eta (T)=A_{L}T\exp \left({\frac {Q_{H}}{RT}}\right)

con alta energía de activación , donde es la entalpía de ruptura de los enlaces de conexión, es decir, la creación de configuraciones , y es la entalpía de su movimiento. Esto se debe al hecho de que, en , los materiales amorfos se encuentran en un estado vítreo y tienen la gran mayoría de los enlaces de conexión intactos. $Q_{H}=H_{d}+H_{m}$ $H_{d}$ $H_{m}$ ${\ estilo de visualización T<T_{g))$

En , la ecuación de viscosidad de dos exponenciales también se reduce a una ecuación de tipo Arrhenius ${\displaystyle T\gg T_{g))$

\eta (T)=A_{H}T\exp \left({\frac {Q_{L}}{RT}}\right),

pero con baja energía de activación . Esto se debe a que cuando los materiales amorfos se encuentran en un estado enderezado y la gran mayoría de los enlaces de conexión se destruyen, lo que facilita la fluidez del material. $Q_{L}=H_{m}$ ${\displaystyle T\gg T_{g))$

Viscosidad relativa

En las ciencias técnicas, se suele utilizar el concepto de viscosidad relativa , que se entiende como la relación entre el coeficiente de viscosidad dinámica (ver arriba) de la solución y el coeficiente de viscosidad dinámica de un disolvente puro:

{\ estilo de visualización \ mu _ {r} = {\ frac {\ mu }{\ mu _ {0}}},}

dónde

μ es la viscosidad dinámica de la solución; μ 0 es la viscosidad dinámica del solvente.

Viscosidad de algunas sustancias

Para la construcción de aviones y barcos, lo más importante es conocer las viscosidades del aire y del agua.

Viscosidad del aire

La viscosidad del aire depende principalmente de la temperatura. A 15,0 °C, la viscosidad del aire es 1,78⋅10 −5 kg/(m s) = 17,8 µPa s = 1,78⋅10 −5 Pa s. Puede encontrar la viscosidad del aire en función de la temperatura utilizando programas para calcular la viscosidad de los gases [11] .

Viscosidad del agua

La viscosidad dinámica del agua es de 8,90 × 10 −4 Pa·s a una temperatura de unos 25 °C. En función de la temperatura: T = A × 10 B /( T − C ) , donde A = 2,414 10 −5 Pa s, B = 247,8 K, C = 140 K.

Los valores de la viscosidad dinámica del agua líquida a diferentes temperaturas hasta el punto de ebullición se dan en la tabla:

Temperatura, °C	Viscosidad, mPa·s
diez	1.308
veinte	1.002
treinta	0.7978
40	0.6531
cincuenta	0.5471
60	0.4668
70	0.4044
80	0.3550
90	0.3150
100	0.2822

Viscosidad dinámica de varias sustancias

Los siguientes son los valores del coeficiente de viscosidad dinámica de algunos fluidos newtonianos :

Viscosidad de ciertos tipos de gases.

Gas	a 0 °C (273 K), µPa·s	a 27 °C (300 K), µPa·s
aire	17.4	18.6
hidrógeno	8.4	9.0
helio		20.0
argón		22,9
xenón	21.2	23.2
dióxido de carbono		15.0
metano		11.2
etano		9.5

Viscosidad de líquidos a 25 °C

Líquido	Viscosidad, Pa·s	Viscosidad, mPa·s
acetona	3,06 10 −4	0.306
benceno	6,04 10 −4	0.604
sangre (a 37 °C)	(3—4) 10 −3	3-4
aceite de castor	0.985	985
jarabe de maíz	1.3806	1380.6
etanol	1.074 10 −3	1.074
etilenglicol	1,61 10 −2	16.1
glicerina (a 20 °C)	1.49	1490
gasolina	2.022	2022
mercurio	1.526 10 −3	1.526
Alcohol metílico	5,44 10 −4	0.544
Aceite de motor SAE 10 (a 20°C)	0.065	sesenta y cinco
aceite de motor SAE 40 (a 20 °C)	0.319	319
nitrobenceno	1.863 10 −3	1.863
nitrógeno líquido (a 77K)	1,58 10 −4	0.158
propanol	1.945 10 −3	1.945
aceite de oliva	0.081	81
tono	2.3 10 8	2.3 10 11
ácido sulfurico	2,42 10 −2	24.2
agua	8,94 10 −4	0.894

Notas

↑ Fricción interna en metales, semiconductores, dieléctricos y ferromagnetos: Sat. artículos / Ed. F. N. Tavadze . — M .: Nauka, 1978. — 235 p. (Ruso)
↑ Acerca de algunos errores en los cursos de hidrodinámica . Archivado el 22 de diciembre de 2015 en Wayback Machine , p. 3-4.
↑ Alexander J. Smits, Jean-Paul Dussauge Capas de cizalla turbulentas en flujo supersónico Archivado el 17 de julio de 2017 en Wayback Machine . - Birkhäuser, 2006. - Pág. 46. - ISBN 0-387-26140-0 .
↑ Constantes de datos para la fórmula de Sutherland. Archivado el 6 de marzo de 2018 en Wayback Machine .
↑ Viscosidad de líquidos y gases Archivado el 3 de octubre de 2017 en Wayback Machine .
↑ Khmelnitsky R. A. Química física y coloidal: Libro de texto para especial agrícola. universidades - M. : Escuela Superior, 1988. - S. 40. - 400 p. - ISBN 5-06-001257-3 .
↑ Popov D.N. Dinámica y regulación de sistemas hidráulicos y neumáticos: Proc. para las universidades de ingeniería. - M. : Mashinostroenie, 176. - S. 175. - 424 p.
↑ Sedov L.I. Continuum Mechanics Copia de archivo del 28 de noviembre de 2014 en Wayback Machine . T. 1. - M.: Nauka, 1970. - S. 166.
↑ Frenkel Ya. I. Teoría cinética de líquidos. - Leningrado, Nauka, 1975. - p. 226.
↑ Ojovan M. Flujo viscoso y la viscosidad de fundidos y vidrios. Física y Química de Vidrios, 53 (4) 143-150 (2012).
↑ Calculadora de viscosidad de gas Archivado el 21 de julio de 2011 en Wayback Machine .

Véase también

Literatura

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MI Ojovan, W. E. Lee. Aplicación J. física , 95, 3803-3810 (2004).
MI Ojovan, KP Travis, RJ Hand. J. Phys.: Materia condensada, 19, 415107 (2007).
L. I. SEDOV Mecánica de Medios Continuos. T. 1. - M.: Nauka, 1970. - 492 p.
P. N. Gedyk, M. I. Kalashnikova. Lubricación de equipos metalúrgicos. - M .: Metalurgia, 1976. - 380 p.
I. F. Golubev. Viscosidad de gases y mezclas de gases. — M.: Fizmatlit, 1959.
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Enlaces

Arinshtein A. Viscosímetro comparativo de Zhukovsky // Kvant , No. 9, 1983.
Medición de la viscosidad de productos derivados del petróleo.
Bulkin P. S. Popova I. I. Trabajo práctico físico general. física molecular
Grado de viscosidad condicional // Gran diccionario politécnico enciclopédico . — 2004.
Viscosidad del agua

diccionarios y enciclopedias

En catálogos bibliográficos
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