Simetría traslacional
Simetría traslacional : un tipo de simetría , en el que las propiedades del sistema bajo consideración no cambian cuando se desplazan por un determinado vector , que se denomina vector de traslación . Por ejemplo, un medio homogéneo se combina consigo mismo cuando se desplaza por cualquier vector, por lo que se caracteriza por la simetría de traslación.
La simetría traslacional también es característica de los cristales . En este caso, los vectores de traslación no son arbitrarios, aunque hay un número infinito de ellos. Entre todos los vectores de traslación de la red cristalina, se pueden elegir 3 linealmente independientes de tal forma que cualquier otro vector de traslación sería una combinación entero-lineal de estos tres vectores. Estos tres vectores constituyen la base de la red cristalina .
La teoría de grupos muestra que la simetría traslacional en cristales solo es compatible con rotaciones a través de ángulos , donde puede tomar los valores 1, 2, 3, 4, 6.
Cuando se gira en ángulos de 180, 120, 90, 60 grados, la posición de los átomos en el cristal no cambia. Se dice que los cristales tienen un eje de rotación de -ésimo orden.
La transferencia en un espacio-tiempo plano de cuatro dimensiones no cambia las leyes físicas. En la teoría de campos, la simetría traslacional, según el teorema de Noether , corresponde a la conservación del tensor energía-momento . En particular, las traslaciones puramente temporales corresponden a la ley de conservación de la energía , y los desplazamientos puramente espaciales corresponden a la ley de conservación del impulso .