Sistema "depredador-presa"

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El sistema depredador-presa  es un ecosistema complejo para el cual se realizan relaciones a largo plazo entre especies depredadoras y presas , un ejemplo típico de coevolución .

Las relaciones entre los depredadores y sus presas se desarrollan cíclicamente, siendo una ilustración de un equilibrio neutral [1] .

Sistema biológico

Las adaptaciones desarrolladas por la presa para contrarrestar a los depredadores contribuyen al desarrollo de mecanismos en los depredadores para superar estas adaptaciones. La coexistencia a largo plazo de depredadores y presas conduce a la formación de un sistema de interacción en el que ambos grupos se conservan de manera estable en el área de estudio. La violación de dicho sistema a menudo conduce a consecuencias ambientales negativas.

El impacto negativo de la violación de las relaciones coevolutivas se observa durante la introducción de especies. En particular, las cabras y los conejos introducidos en Australia no cuentan con mecanismos efectivos para la regulación de la población en este continente , lo que conduce a la destrucción de los ecosistemas naturales .

Modelo matemático

Digamos que dos tipos de animales viven en un área determinada : conejos (que comen plantas ) y zorros (que comen conejos). Sea el número de conejos , el número de zorros . Utilizando el Modelo de Malthus con las correcciones necesarias, teniendo en cuenta el consumo de conejos por zorros, llegamos al siguiente sistema, que lleva el nombre de modelo Volterra - Bandejas :

Este sistema tiene un estado de equilibrio donde el número de conejos y zorros es constante. La desviación de este estado conduce a fluctuaciones en el número de conejos y zorros, similares a las fluctuaciones en el oscilador armónico . Como en el caso del oscilador armónico, este comportamiento no es estructuralmente estable : un pequeño cambio en el modelo (por ejemplo, teniendo en cuenta los recursos limitados que necesitan los conejos) puede conducir a un cambio cualitativo en el comportamiento . Por ejemplo, el estado de equilibrio puede volverse estable y las fluctuaciones de la población se desvanecerán . La situación opuesta también es posible, cuando cualquier pequeña desviación de la posición de equilibrio conducirá a consecuencias catastróficas, hasta la extinción completa de una de las especies. A la pregunta de cuál de estos escenarios se está implementando, el modelo Volterra-Lotka no da una respuesta: aquí se requiere investigación adicional.

Desde el punto de vista de la teoría de las oscilaciones , el modelo de Volterra-Lotka es un sistema conservativo con una primera integral de movimiento. Este sistema no es aproximado, ya que los más mínimos cambios en el lado derecho de las ecuaciones conducen a cambios cualitativos en su comportamiento dinámico. Sin embargo, es posible modificar "ligeramente" el lado derecho de las ecuaciones de tal manera que el sistema se vuelva auto-oscilante. La presencia de un ciclo límite estable, característico de los sistemas dinámicos en bruto, contribuye a una expansión significativa del alcance del modelo [2] .

Comportamiento del modelo

La forma de vida grupal de los depredadores y sus presas cambia radicalmente el comportamiento del modelo y lo hace más estable.

Justificación: con un estilo de vida grupal, se reduce la frecuencia de encuentros aleatorios entre depredadores y víctimas potenciales, lo que se confirma mediante las observaciones de la dinámica del número de leones y ñus en el Parque Serengeti [3] .

Historia

El modelo de coexistencia de dos especies biológicas (poblaciones) del tipo "depredador-presa" también se denomina modelo Volterra-Lotka.

Fue obtenido por primera vez por Alfred Lotka en 1925 (utilizado para describir la dinámica de las poblaciones biológicas que interactúan).

En 1926 (independientemente de Lotka), el matemático italiano Vito Volterra desarrolló modelos similares (y más complejos) . Su profunda investigación en el campo de los problemas ambientales formó la base de la teoría matemática de las comunidades biológicas ( ecología matemática ) [4] .

Véase también

Notas

  1. ↑ Elementos: La relación depredador-presa . Fecha de acceso: 22 de octubre de 2009. Archivado desde el original el 12 de diciembre de 2009.
  2. ↑ Neimark Yu. I. Modelos matemáticos de ciencia natural y tecnología (conferencias). ed. UNN, Nizhny Novgorod, partes 1, 2, 3, ediciones de 1994, 1996 y 1997.
  3. ↑ El estilo de vida público aumenta la estabilidad del sistema depredador-presa (John M. Fryxell, Anna Mosser, Anthony RE Sinclair, Craig Packer. La formación de grupos estabiliza la dinámica depredador-presa // Nature. 2007. V. 449. P. 1041-1043 ) . Consultado el 22 de octubre de 2009. Archivado desde el original el 26 de noviembre de 2009.
  4. ↑ El modelo depredador-presa más simple (enlace inaccesible) . Consultado el 22 de octubre de 2009. Archivado desde el original el 19 de mayo de 2017. 

Literatura

Enlaces