Frecuencias de afinación de piano

Frecuencias de afinación del piano : las frecuencias de los sonidos (o más bien, los tonos principales de los sonidos) que se producen cuando presiona las teclas de un piano afinado (piano, piano). Se implica un instrumento moderno (en siglos pasados, se practicaban escenarios significativamente diferentes) y una situación estándar (sin sobreestimación ni subestimación).

Si contamos las teclas del piano de izquierda a derecha, teniendo en cuenta tanto las blancas como las negras, la frecuencia correspondiente a la -ésima tecla se calcula mediante la fórmula $F$ $norte$

f(n)=g_{R}(n)\cdot f_{ET}(n)=2^{\frac {\Delta (n)}{1200))\cdot \left(2^{\ fracción {n-49}{12}}\times 440\,{\text{Hz}}\right)\,

Aquí está la frecuencia que correspondería al temperamento igual (ET - del inglés equal temperament ), y el multiplicador al frente juega el papel de un factor de corrección según las curvas de Railsback (R - del inglés Railsback ). La clave 49 es para la primera octava ( diapasón ), para ella Hz , a . $f_{ET}$ $f_{ET}$ ${\ Displaystyle g_ {R} (n)}$ ${\ estilo de visualización f (49) = 440}$ ${\ estilo de visualización \ Delta (49) = 0}$

A grandes rasgos, puedes poner , pero la calidad del sonido es peor que teniendo en cuenta la corrección, que viene determinada, entre otras cosas, por el tipo de instrumento. Por lo general , en el centro del teclado, positivo en los agudos y negativo en los graves (las notas altas suben y las notas bajas bajan, en comparación con ). En los bordes del teclado alcanza los 20-30 céntimos (para entender el orden de magnitud: 100 céntimos es un pequeño segundo ). $g_{R}(n)\equiv 1$ ${\ estilo de visualización \ Delta = 0}$ $\Delta$ $norte$ ${\ Displaystyle f_ {ET} (n)}$ $\Delta$