Número de doble precisión
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|---|---|
| Anterior en orden | Número de precisión simple |
| siguiente en orden | número cuádruple |
| organismo de normalización | Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos |
Número de doble precisión ( Doble precisión , Doble ): un formato de computadora para representar un número de coma flotante , que ocupa 64 bits en la memoria u 8 bytes . Por lo general, denota números de punto flotante IEEE 754 .
Los números de coma flotante (precisión doble/simple/cuádruple) son compatibles con el coprocesador (hasta 80486 SX inclusive, se fabrica como un módulo separado: 0x87/0x287/0x387/0x487, a partir de 80486 DX está integrado en el procesador principal Coprocesador , aunque ahora forma parte del procesador principal, se acostumbra llamar a la FPU - Floating Point Unit, literalmente "unidad de coma flotante"). En las computadoras que tienen números de punto flotante de 64 bits, la mayoría de los números se almacenan con precisión doble, ya que el uso de números de precisión simple proporciona casi el mismo rendimiento, pero todos los cálculos en la FPU se realizan en representación de 80 bits (extendida).
Uno de los primeros lenguajes de programación en permitir el uso de números de punto flotante de precisión simple y doble fue Fortran .
Los números de punto flotante de doble precisión son equivalentes en precisión a un número con 15-17 dígitos decimales significativos (promedio 16.3) en el rango de aproximadamente 10 −308 a 10308 .
| Señal | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (11 bits) Orden |
(52 bits) Mantisa | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 63 | 56 | 55 | 48 | 47 | 40 | 39 | 32 | 31 | 24 | 23 | dieciséis | quince | ocho | 7 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
El valor final del número es ±signo · (1+mantisa/ 2 52 ) × 2 exponente − 1023 . El signo 0 corresponde a números positivos, el signo 1 a negativos. Se omite el bit más significativo de la mantisa, que siempre es uno. El pedido 0 se escribe como 1023.
También hay números desnormalizados escritos en el orden 00…00 y que tienen el valor ± signo × (0+mantissa/ 2 52 ) · 2 1 − 1023 . Los números desnormalizados tienen un número reducido de dígitos significativos de la mantisa. El orden 11 ... 11 está destinado a escribir números especiales: "infinito" y "no números" - NaN .
Ejemplos de dobles
- 0x 3ff0 0000 0000 0000 = 1
- 0x 3ff0 0000 0000 0001 ≈ 1.0000000000000002 (menor número mayor que 1)
- 0x 3ff0 0000 0000 0002 ≈ 1.0000000000000004
- 0x 4000 0000 0000 0000 = 2
- 0x c000 0000 0000 0000 = -2
- 0x 0000 0000 0000 0001 = 2 -1022 - 52 ≈ 4,9406564584124654×10 -324 (mínimo doble positivo desnormalizado )
- 0x 000f ffff ffff ffff = 2 –1022 – 2 –1022–52 ≈ 2,2250738585072009×10 –308 (máximo doble positivo desnormalizado)
- 0x 0010 0000 0000 0000 = 2 -1022 ≈ 2,2250738585072014×10 -308 (mínimo doble positivo normalizado)
- 0x 7fef ffff ffff ffff = (1 + (1 – 2 –52 ))×2 1023 ≈ 1.7976931348623157×10308 ( número máximo de doble precisión)
- 0x 0000 0000 0000 0000 = 0
- 0x 8000 0000 0000 0000 = -0
- 0x 7ff0 0000 0000 0000 = Infinito
- 0x fff0 0000 0000 0000 = −Infinito
- 0x 7fff ffff ffff ffff = NaN
- 0x 3fd5 5555 5555 5555 ≈ 1/3
Véase también
- Números de punto flotante
- Número de media precisión
- Número de precisión simple
- número cuádruple
- Número de precisión octal