T-norma y t-conorma

La t-norma y la t-conorma son operaciones binarias asociativas y conmutativas sobre L=[0,1] que satisfacen la condición de monotonicidad y tienen 1 y 0 como elementos neutros , respectivamente. Las t-normas y las t-conormas se usan comúnmente en lógica difusa como operaciones de conjunción y disyunción , respectivamente. La t-norma y la t-conorma conectadas por la ley de De Morgan se denominan duales. Ejemplos de las t-normas y t-conormas duales más simples:

$T(a,b)=a\land b,\;S(a,b)=a\lor b$

$T(a,b)=ab,\;S(a,b)=a+b-ab$

$T(a,b)=\max(0,a+b-1),\;S(a,b)=\min(1,a+b)$

$T(a,b)={\begin{casos}0,&\max(a,b)<1\\\min(a,b),&\max(a,b)=1\end {casos}},\;S(a,b)={\begin{casos}\max(a,b),&\min(a,b)=0\\1,&\min(a,b) >0\end{casos}}$

Enlaces

Preguntas frecuentes sobre teoría de conjuntos difusos, lógica difusa y computación blanda (html) (enlace muerto) . RANS, KSTU (2000). — Copia guardada de la página ( http://www.fuzzy.kstu.ru/faq.htm ). Fecha de acceso: 8 de enero de 2009. Archivado desde el original el 12 de febrero de 2008. (Ruso)