Axioma de regularidad
El axioma de regularidad (de lo contrario , el axioma de fundamento , el axioma de fundamento ) es el siguiente enunciado de la teoría de conjuntos :
, dónde
Redacción verbal:
En cualquier familia de conjuntos no vacía hay un conjunto , cada elemento del cual no pertenece a la familia dada .
Del axioma de regularidad y del axioma del par, se pueden deducir los corolarios "Ningún conjunto es elemento de sí mismo" y "No hay una secuencia infinita de conjuntos, donde cada siguiente es un elemento del anterior".
Antecedentes históricos
El axioma fundamental fue especificado por P. Bernays y K. Gödel en 1941 y reemplazó el axioma de regularidad propuesto por J. von Neumann en 1925 .
Véase también
Literatura
- Kusraev A. G. Álgebras booleanas y modelos de valores booleanos // Soros Journal . — 1997.
Enlaces
- Yashchenko I. V. Paradojas de la teoría de conjuntos Copia de archivo del 3 de junio de 2009 en Wayback Machine