Basche es un juego matemático en el que dos jugadores de una pila que contiene inicialmente N objetos se turnan para tomar al menos uno y como máximo M objetos. El perdedor es el que no tiene nada que tomar.
El juego clásico consiste en N = 15 y tomando al menos 1 y como máximo 3 elementos a la vez. La estrategia óptima para el primer jugador en este caso es tomar 3 elementos en el primer turno y completar los movimientos del oponente a 4 en los turnos posteriores.
En un juego de Basche generalizado, puede tomar de 1 a M elementos, la estrategia óptima se puede expresar de la siguiente manera:
Toma tantos artículos que después de tu turno el número de artículos sea un múltiplo de (M + 1).
También puedes considerar una versión exigua del juego de Basche: el perdedor es el que se lleva el último elemento.
El juego lleva el nombre del poeta y matemático francés Bacher de Meziriac , quien lo propuso por primera vez en su libro Entretenidos y agradables problemas numéricos, publicado en 1612; y allí llegó de la obra de Leonardo de Pisa (1202).