Biomecánica de los dinosaurios

La biomecánica de los dinosaurios es una dirección de la investigación biofísica , cuyo propósito es determinar las características físicas de los reptiles mesozoicos extintos , sus métodos de movimiento y los aspectos físicos del funcionamiento de los sistemas fisiológicos. La fuente de información para estos estudios son los hallazgos paleontológicos de restos óseos, huellas de dinosaurios, así como analogías físicas con representantes vivos del mundo animal.

La investigación en el campo de la biomecánica de los dinosaurios está estrechamente relacionada con los estudios de mamíferos gigantes extintos y aves que vivieron en una época posterior [1] .

Masa de dinosaurios

La masa de un animal es una de las características biomecánicas más importantes, cuyo conocimiento es el punto de partida para estudiar el estilo de vida y el modo de movimiento de un animal. Actualmente, existen dos métodos principales para determinar la masa de animales extintos: por modelos volumétricos y por las dimensiones transversales de los huesos de las extremidades.

Determinación de la masa por modelos volumétricos

El estudio de los esqueletos fósiles permite juzgar con precisión el tamaño y la apariencia de los animales extintos. Las dimensiones de los huesos, teniendo en cuenta los espacios articulares, que se toman por analogía con los animales modernos, dan las dimensiones del cuerpo. El tamaño de las crestas óseas, diseñadas para unir los tendones, dar fuerza y ​​masa a los músculos. Se han creado modelos tridimensionales para algunos tipos de dinosaurios. Por ejemplo, los modelos de plástico a escala 1:40 están disponibles comercialmente en el Museo de Historia Natural de Londres.

Sea el volumen del modelo, medido, por ejemplo, sumergiendo el modelo en un líquido, V m , el factor de escala es k y la densidad media del animal es ρ. Luego, la masa del animal que sirvió como prototipo para el modelo se puede calcular mediante la fórmula

La densidad media del animal puede tomarse aproximadamente igual a la densidad del agua, es decir, 1000 kg/m 3 .

Por ejemplo, para un modelo de braquiosaurio a escala 1:40 con un volumen de 728 cm 3 (728 10 -6 m 3 ) obtenemos

Determinación de la masa por el espesor de los huesos de soporte

Como muestran las medidas tomadas en especies vivas, la masa del animal y el grosor de los huesos de soporte (húmero y fémur para tetrápodos, fémur para bípedos) están relacionados por una relación aproximada

donde M es la masa en kg, C h y C f son la circunferencia en mm del húmero y el fémur, respectivamente (la circunferencia de un hueso se toma aproximadamente en la mitad de su longitud).

Suponiendo que los reptiles extintos encajen en este patrón, es posible estimar la masa de un dinosaurio por el tamaño de los huesos.

Por ejemplo, si para un Brachiosaurus la circunferencia del húmero y el fémur son 654 y 730 mm, respectivamente, la estimación de su masa será aproximadamente

Toneladas de diferentes tipos de dinosaurios

Masa (en toneladas) de algunos dinosaurios [2]

Presión sobre el suelo

La presión de un dinosaurio sobre el suelo se puede estimar como la relación entre su masa y el área de las superficies de apoyo, es decir, los pies. Las superficies de apoyo se pueden medir directamente a partir de huellas de dinosaurios, que ahora se han encontrado en grandes cantidades en depósitos geológicos del Jurásico y el Cretácico. Comparando la forma de la huella con la forma del esqueleto de las extremidades de varios dinosaurios, se puede determinar la afiliación de especie de ciertos rastros, así como encontrar la relación entre el área del rastro y las dimensiones lineales de los huesos. .

Presión sobre el suelo para algunas especies de dinosaurios y animales modernos [4]

A modo de comparación, cabe señalar que los tanques modernos, cuya masa corresponde aproximadamente a la masa de los dinosaurios más grandes, crean una presión sobre el suelo de unos 200–270 kN/m2 , mientras que la presión sobre el suelo permanece aproximadamente constante cuando el El tanque se mueve, mientras que los dinosaurios que se movían de una pierna a otra, creaban al caminar al menos el doble de presión que la indicada en la tabla. Por ejemplo, en Apatosaurus, la presión máxima sobre el suelo podría alcanzar los 580 kN/m2 o más. La presión sobre el suelo caracteriza el riesgo de que un animal o equipo quede atascado en suelo húmedo.

La tabla también muestra el valor de Mg/S 1.5 . Se cree que este valor caracteriza el riesgo de atascarse en arena seca.

Velocidad de movimiento

Los hallazgos paleontológicos de huellas de dinosaurios permiten estimar la velocidad de su movimiento [6] . El principio de cálculo se basa en la dependencia de la velocidad de movimiento de la longitud del paso. Mayor longitud de zancada corresponde a mayor velocidad. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que a la misma velocidad de movimiento, los animales de diferentes tamaños dan pasos de diferentes longitudes. Para tener esto en cuenta, en los cálculos se utiliza la longitud de paso relativa L* , que es igual a la relación entre la longitud de paso absoluta L y la longitud de la extremidad L l .

La longitud del paso es la distancia entre dos huellas sucesivas del mismo pie. Es decir, según los conceptos ordinarios, esto corresponde a dos pasos. La longitud de la extremidad se entiende como la altura de la articulación de la cadera sobre el suelo en una postura normal.

Además, se debe tener en cuenta que aun dando pasos de la misma longitud relativa, los animales desarrollan velocidades diferentes. Sin embargo, se ha establecido que en este caso la velocidad relativa es la misma, la cual viene determinada por la expresión

donde V es la velocidad absoluta en m/s; g es la aceleración de caída libre igual a 9,8 m/s 2 .

Los cálculos muestran que para diferentes especies de mamíferos y aves, la velocidad relativa es proporcional a la longitud relativa de la zancada con un coeficiente de proporcionalidad de alrededor de 0,65.

o

Por ejemplo, si un velocista corre cien metros en 10 segundos mientras da 45 pasos, la longitud del paso doble es de 4,5 m, la longitud de la pierna con una altura de 1,8 m es de aproximadamente 0,9 m. La longitud relativa del paso L * = 4,5 / 0,9 = 5, de donde la velocidad relativa V* = 0,65 5 = 3,25. La velocidad absoluta correspondiente es V = 9,65 m/s, que está muy cerca de la velocidad promedio real de 10 m/s.

Estimación de la velocidad de movimiento de los dinosaurios sobre huellas fósiles [7]

La mayor velocidad de movimiento de los dinosaurios se registró según las huellas encontradas en Texas [10] y es de 12 m/s (43 km/h). Las huellas pertenecían a dos terópodos con longitudes de pie de 29 y 38 cm, la masa del mayor de ellos se estima en 600 kg [11] .

Movilidad

Las huellas fósiles tienden a reflejar el movimiento de los dinosaurios en reposo. De particular interés es la capacidad de los dinosaurios para correr rápidamente en una situación extrema, saltar y maniobrar bruscamente. Todo esto puede juzgarse indirectamente por la resistencia de los huesos a las cargas dinámicas.

La resistencia ósea con respecto a los esfuerzos de flexión se puede caracterizar por el valor [12]

donde M es la masa del animal, x es la longitud del hueso, Z es el momento estático de la sección del hueso, que caracteriza la eficacia con la que el hueso en una sección determinada resiste las fuerzas de flexión. Entre otras cosas, este valor depende de la sección transversal del hueso, del grosor del hueso en el plano de la curvatura y también de la forma de la sección. Por ejemplo, una tubería hueca resiste la flexión mejor que una varilla sólida con la misma área de sección transversal.

Para una sección circular, el momento estático se calcula como

donde R es el radio de la sección del hueso. Para una sección ovalada, la fórmula toma la forma

donde a es la mitad del espesor del hueso en el plano de la curvatura, b es la mitad del espesor en la dirección perpendicular al plano de la curvatura.

El valor Z/Mx para los huesos de las patas de algunos dinosaurios y animales modernos [13]

El animal moderno más grande capaz de galopar es el rinoceronte blanco , que alcanza una masa de 3 toneladas. El elefante no puede galopar ni saltar, se mueve con un andar peculiar, similar al deambular . Se puede suponer que pueden saltar y galopar los animales con una relación Z/Mx superior a 10. De los grandes dinosaurios presentados en la tabla, estos incluyen triceratops . En diplodocus, la relación Z/Mx es de 2 a 3 veces menor que el valor límite, por lo que presumiblemente podría moverse solo a un paso. En un Tyrannosaurus Rex , que es aproximadamente del tamaño de un elefante en Z/Mx , la capacidad de correr y saltar rápidamente es cuestionable. Sin embargo, comparar un tiranosaurio bípedo con un elefante de cuatro patas puede no ser correcto. En comparación con los bípedos, humanos y avestruces modernos más grandes, la relación Z/Mx del Tyrannosaurus rex es mucho más baja [14] .

Notas

1. ↑ McNeill Alexander R. Dinámica de dinosaurios y otros gigantes extintos . - Nueva York: Columbia University Press, 1989. - 167 p. — ISBN 0-231-06666-X , 9780231066679. Reseña del libro (en inglés).  
2. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, pág. 25
3. ↑ Colbert EH Los pesos de los dinosaurios  //  American Museum Novitates. - 1962. - vol. 2076 . - P. 1-16 .
4. ↑ 1 2 McNeill Alexander R. Mecánica de la postura y la marcha de algunos dinosaurios grandes  //  Zoological Journal of the Linnean Society. - 1985. - vol. 83 . - Pág. 1-25 .
5. ↑ Anderson JF, Hall-Martin A., Russell DA Circunferencia y peso de huesos largos en mamíferos, aves y dinosaurios  //  Zoological Journal of the Linnean Society. - 1985. - vol. 207 . - Pág. 53-61 .
6. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, págs. 33–42.
7. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, pág. 40
8. ↑ Bird RT ¿Alguna vez caminó el brontosaurio sobre la tierra? (Inglés)  // Historia Natural. - Nueva York, 1944. - Vol. 53 . - Pág. 60-67 .  
9. ↑ Thulborn RA, Wade M. Huellas de dinosaurios en la formación Winton (Cretácico medio) de Queensland  //  Memorias del Museo de Queensland. - 1984. - vol. 21 . - P. 413-517 .
10. ↑ Farlow JO Estimaciones de las velocidades de los dinosaurios en un nuevo sitio de vías en Texas   // Naturaleza . - 1981. - vol. 294 . - P. 747-748 .
11. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, págs. 40–41.
12. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, págs. 45–50.
13. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, pág. 56.
14. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, págs. 56–57.