Probabilidad de evitar la captura resonante

La probabilidad de evitar la captura resonante φ es la probabilidad de que un neutrón rápido alcance energía térmica. Este valor es la relación entre el número de neutrones rápidos que escaparon de la captura durante la desaceleración y el número de todos los neutrones rápidos. φ<1 . [una]

Absorción resonante de neutrones

Como es sabido, un núcleo puede capturar un neutrón solo si la energía cinética del neutrón está cerca de la energía de uno de los niveles de energía del nuevo núcleo formado como resultado de la captura. La sección transversal para la captura de dicho neutrón por el núcleo aumenta considerablemente. La energía a la que la sección transversal de interacción del neutrón con el núcleo alcanza su máximo se denomina resonante. El rango de energía resonante se divide en dos partes: la región de resonancias permitidas y no resueltas. La primera región ocupa el intervalo de energía de 1 eV a E gr . En esta región, la resolución energética de los dispositivos es suficiente para aislar cualquier pico resonante. A partir de la energía Egr , la distancia entre los picos resonantes se vuelve menor que la resolución energética y los picos resonantes no se separan. Para elementos pesados, la energía límite es Egr ≈1 keV.

En los reactores de neutrones térmicos, el absorbedor de neutrones resonantes principal es 238 U. La tabla para 238 U enumera varias energías de neutrones resonantes E r , las secciones transversales de absorción máximas σ a, r en el pico y el ancho Ã de estas resonancias.

Parámetros de los picos de resonancia 238 U

E r , eV	σ un, r , granero	G, meV
6.68	22030	26.3
21.0	33080	34,0
36.8	39820	59.0
66.3	21190	43.0

Integral de resonancia efectiva

Supongamos que los neutrones resonantes se mueven en un sistema infinito que consta de un moderador y 238 U. Al chocar con los núcleos del moderador, los neutrones se dispersan y con los núcleos de 238 U se absorben. Las primeras colisiones contribuyen a la conservación y eliminación de neutrones resonantes de la zona de peligro, las segundas conducen a su pérdida.

La probabilidad de evitar la captura resonante (coeficiente φ) está relacionada con la densidad de núcleos N S y la capacidad moderadora del medio ξΣ S por la relación

\varphi =e^{-{\frac {N_{S}}{\xi \Sigma _{S}}}J_{\mathrm {eff}} }}.

El valor de J eff se llama integral resonante efectiva . Caracteriza la absorción de neutrones por un núcleo individual en la región resonante y se mide en graneros . El uso de la integral de resonancia efectiva simplifica los cálculos cuantitativos de la absorción de resonancia sin una consideración detallada de la interacción de los neutrones durante la moderación. La integral de resonancia efectiva generalmente se determina experimentalmente. Depende de la concentración de 238 U y de la posición relativa del uranio y el moderador.

Sistema homogéneo

En una mezcla homogénea del moderador y 238 U, la integral de resonancia efectiva se encuentra con buena precisión mediante la fórmula empírica

J_{\mathrm {eff} }=3,9\left({\frac {N_{3}}{N_{8}}}\sigma _{S}^{3}\right)^{0,415 },

donde N 3 / N 8 es la relación de los núcleos moderadores y 238 U en una mezcla homogénea; σ 3 S es la sección transversal de dispersión del moderador microscópico . Como puede verse en la fórmula, la integral de resonancia efectiva disminuye al aumentar la concentración de 238 U. Cuantos más núcleos de 238 U hay en la mezcla, menos probable es la absorción de neutrones moderadores por parte de un núcleo individual. La influencia de las absorciones en algunos núcleos de 238 U sobre la absorción en otros se denomina cribado de niveles resonantes . Crece con un aumento en la concentración de absorbentes resonantes.

Por ejemplo, calculemos la integral de resonancia efectiva en una mezcla homogénea de uranio-grafito natural con la relación N 3 / N 8 =215. Sección transversal de dispersión de grafito σ C S = 4.7 granero:

J_{\mathrm {ef} }=3,9\cdot (215\cdot 4,7)^{0,415}=69

granero.

Sistema heterogéneo

En un medio homogéneo, todos los núcleos de 238 U están en las mismas condiciones con respecto al flujo de neutrones resonantes. En un medio heterogéneo, el uranio se separa del moderador, lo que afecta significativamente la absorción resonante de neutrones. Primero, algunos neutrones resonantes se vuelven térmicos en el moderador sin colisionar con núcleos de uranio; en segundo lugar, los neutrones resonantes que golpean la superficie de los elementos combustibles son absorbidos casi en su totalidad por una fina capa superficial. Los núcleos interiores de 238 U están apantallados por los de superficie y participan menos en la absorción resonante de neutrones, y el apantallamiento aumenta con el aumento del diámetro del elemento combustible d . Por lo tanto, la integral de resonancia efectiva de 238 U en un reactor heterogéneo depende del diámetro del elemento combustible d :

J_{\mathrm {ef} }=a+{\frac {b}{\sqrt {d}}}.

La constante a caracteriza la absorción de neutrones resonantes por superficie, y la constante b caracteriza la absorción de núcleos internos de 238 U. Para cada tipo de combustible nuclear (uranio natural, dióxido de uranio, etc.), las constantes ayb se miden experimentalmente. Para barras de uranio natural ( a = 4,15, b = 12,35)

J_{\mathrm {ef} }=4,15+{\frac {12,35}{\sqrt {d}}},

donde J eff es la integral resonante efectiva, barn; d es el diámetro de la varilla, cm.

Encontremos, por ejemplo, la integral resonante efectiva 238 U para una barra de uranio natural con un diámetro de d = 3 cm:

J_{\mathrm {ef} }=4,15+{\frac {12,35}{\sqrt {3))}\aprox. 11,3

granero.

La comparación de los dos últimos ejemplos muestra que la separación del uranio y el moderador reduce notablemente la absorción de neutrones en la región resonante.

Influencia del moderador

Coeficiente φ depende de la relación

{\frac {N_{8}J_{\mathrm {eff} }}{\xi \Sigma _{S}}}={\frac {\Sigma }{\xi \Sigma _{S}}} ,

lo que refleja la competencia de dos procesos en la región resonante: la absorción de neutrones y su moderación. La sección transversal Σ, por definición, es similar a la sección transversal de absorción macroscópica, con la sección transversal microscópica reemplazada por la integral de resonancia efectiva J eff . También caracteriza la pérdida de neutrones moderadores en la región resonante. A medida que aumenta la concentración de 238 U, aumenta la absorción de neutrones resonantes y, en consecuencia, menos neutrones se reducen a energías térmicas. La absorción resonante se ve afectada por la moderación de neutrones. Las colisiones con núcleos moderadores sacan neutrones de la región resonante y cuanto más intensos, mayor es la capacidad moderadora . Esto significa que a la misma concentración de 238 U, la probabilidad de evitar la captura resonante en el medio uranio-agua es mayor que en el medio uranio-carbono. ${\ estilo de visualización \ xi \ Sigma _ {S}}$

Calculemos la probabilidad de evitar la captura resonante en medios naturales homogéneos y heterogéneos de uranio-grafito. En ambos medios, la relación de núcleos de carbono y 238 U N C /N S =215. El diámetro de la barra de uranio es d = 3 cm, considerando que ξ C = 0.159, a σ C a = 4.7 barn, obtenemos

{\frac {N_{8}}{\xi \sigma_{S}^{C}N_{C}}}={\frac {1}{0,159\cdot 4,7\cdot 215}} =0,00625

granero −1 .

Encontremos los coeficientes de sistemas homogéneos φ hom y heterogéneos φ het :

φ gom \u003d e -0.00625 68 \u003d e -0.425 ≈ 0.65, φ het \u003d e -0.00625 11.3 \u003d e -0.0705 ≈ 0.93.

La transición de un medio homogéneo a uno heterogéneo reduce algo la absorción de neutrones térmicos en el uranio. Sin embargo, esta pérdida se compensa significativamente por una disminución en la absorción resonante de neutrones, y se mejoran las propiedades de reproducción del medio.

Véase también

Factor de multiplicación de neutrones

Notas

↑ Aleshin Vasily Sergeevich, Kuznetsov Nikolai Mikhailovich, Sarisov Ashot Arakellovich. Barco de reactores nucleares. - L. : "Construcción naval", 1968. - S. 19. - 489 p.

Literatura

Klimov A. N. Física nuclear y reactores nucleares. M. Atomizdat , 1971.
Levin VE Física nuclear y reactores nucleares. 4ª ed. — M.: Atomización , 1979.
Petunin V.P. Ingeniería de energía térmica de instalaciones nucleares M.: Atomizdat , 1960.