Girih (matemáticas)

Los mosaicos Girih [1] son ​​un conjunto de cinco mosaicos utilizados para crear un adorno para decorar edificios en la arquitectura islámica . Los azulejos habían estado en uso desde alrededor del siglo XII y la ornamentación había mejorado significativamente cuando se construyó la tumba Darb-i Imam en la ciudad de Isfahan en Irán (construida en 1453).

Los cinco mosaicos incluyen:

Todos los bordes de estos mosaicos tienen la misma longitud y todos los ángulos son múltiplos de 36° (π/5 radianes ). Cuatro mosaicos (excepto el pentágono) tienen simetría bilateral (espejo) alrededor de dos ejes perpendiculares. Algunas fichas tienen simetrías adicionales. En particular, el decágono tiene una simetría de rotación de diez veces (rotación de 36°) y el pentágono tiene una simetría de rotación de cinco veces (rotación de 72°).

En realidad, girih son las líneas ( ornament ) con las que se decoran los azulejos. Los azulejos se usaban para crear un adorno (giriha). En farsi , la palabra گره significa "nudo" [2] . En la mayoría de los casos, solo se ven el girih (y otras decoraciones florales), no los bordes de las baldosas. Girih son segmentos rotos que cruzan los límites de las baldosas en el centro en un ángulo de 54° (3π/10) con respecto al borde. Dos líneas girih que se cruzan cruzan cada borde de la baldosa. La mayoría de los mosaicos tienen un solo adorno en el interior que coincide con la simetría del mosaico. Sin embargo, el decágono tiene dos posibles adornos de giriha, uno de los cuales tiene solo una simetría quíntuple en lugar de diez veces.

Matemáticas de las tejas girih

En 2007, los físicos Peter J. Lu y Paul Steinhardt sugirieron que el mosaico girih tiene propiedades comparables a las de los mosaicos cuasicristalinos fractales autosimilares como los mosaicos de Penrose , pero el girih tiene cinco siglos de antigüedad [3] [4 ] .

Este descubrimiento fue confirmado tanto por el análisis de los ornamentos existentes como por el estudio de los pergaminos persas del siglo XV. Sin embargo, no tenemos idea de si los arquitectos sabían algo sobre las matemáticas involucradas. Básicamente, se cree que tales patrones se crearon dibujando contornos en zigzag con una regla y un compás. Es posible examinar patrones encontrados en rollos como el rollo Topkapı , que tiene 29,5 metros de largo. Encontrado en el Palacio de Topkapi en Estambul, la capital del Imperio Otomano y que se cree que data de finales del siglo XV, el rollo muestra una sucesión de patrones geométricos bidimensionales y tridimensionales. El pergamino no tiene texto, pero tiene una cuadrícula y simetrías codificadas por colores y varias proyecciones en 3D. Los diseños en el pergamino podían servir como diseños para los fabricantes de mosaicos, y las formas de los mosaicos de giriha determinaban cómo podían combinarse para crear un adorno. De esta manera, los trabajadores podían hacer adornos extremadamente complejos sin involucrar las matemáticas y sin comprender los principios subyacentes [5] .

La creación de adornos repetitivos a partir del número limitado de formas geométricas disponibles para los trabajadores de la época es similar a la práctica de los artesanos góticos europeos más modernos. Los artistas de ambos estilos, basándose en las formas geométricas existentes, se centraron en crear los ornamentos más diferentes. Esto requería una calificación y experiencia completamente diferente a la de los matemáticos [5] .

Ejemplos

Véase también

Notas

  1. ↑ "Girih" en farsi significa "nudos" . Este artículo trata solo de los aspectos matemáticos de los adornos, lea el artículo " Girih " sobre el adorno en sí.
  2. ↑ Prange, 2009 , pág. 24–31.
  3. ↑ Lu, Steinhardt, 2007 , pág. 1106-1110.
  4. ↑ Cifras suplementarias Archivado el 26 de marzo de 2009.
  5. ↑ 12 Necipoglu , 1995 .

Literatura

Enlaces