Desviación gravitatoria de la luz.

La desviación gravitacional de la luz es un cambio en la dirección de propagación de la luz en un campo gravitatorio. Es una consecuencia del principio de equivalencia . Fue calculado por primera vez por A. Einstein en 1916 [1] Una consecuencia importante de la desviación gravitacional de la luz es el efecto de lente gravitacional en astronomía.

Mecánica newtoniana

Consideremos la luz como una corriente de fotones con masa y velocidad , volando con una distancia de impacto alrededor de un punto material con masa . Dirijamos el eje del sistema de coordenadas a lo largo de la distancia de impacto, y el eje es perpendicular a él. De acuerdo con la ley de la gravitación universal , la fuerza transversal que actúa sobre un fotón con coordenadas es , donde se mide perpendicularmente a la distancia de impacto. De acuerdo con el teorema sobre el cambio en el momento angular , el cambio en el momento del fotón en la dirección transversal es igual al momento de la fuerza transversal: . Para cambiar la velocidad de un fotón en la dirección transversal, obtenemos: . Entonces, la desviación angular de un haz de luz en un campo gravitatorio, según la mecánica de Newton, es [2] . $metro$ $C$ $R$ $METRO$ $X$ $Y$ ${\ Displaystyle F_ {x}}$ ${\ estilo de visualización R, y}$ ${\displaystyle F_{x}=-GMm{\frac {R}{(R^{2}+y^{2})^{3/2))))$ $y$ $\Delta P=m\Delta v=\int F_{x}dt=\int F_{x}{\frac {dy}{c}}={\frac {1}{c}}\int F_ {x}dy$ $\Delta v\approx -{\frac {2GMR}{c}}\int _{0}^{\infty }{\frac {dy}{(R^{2}+y^{2}) ^{3/2}}}\aprox. -{\frac{2GM}{cR}}$ ${\displaystyle \varphi \approx {\frac {\Delta v}{c))\approx {\frac {2GM}{Rc^{2))))$

Relatividad general

En relatividad general, el cálculo de la desviación de un haz de luz en un campo gravitatorio se basa en las ecuaciones de movimiento . Como resultado de los cálculos, el valor obtenido es el doble que en la mecánica de Newton [3] : . Está confirmado por numerosos experimentos [4] . ${\frac {d^{2}x^{\mu }}{dp^{2}}}+\Gamma _{\nu \lambda }^{\mu }{\frac {dx^{\ nu }}{dp}}{\frac {dx^{\lambda}}{dp}}$ ${\displaystyle \varphi ={\frac {4GM}{Rc^{2))))$

Véase también

lente de gravedad

Notas

↑ Einstein A. Fundamentos de la teoría general de la relatividad // Colección de artículos científicos en 4 volúmenes. Tomo 1. - M.: Nauka, 1965. - S. 503.
↑ C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Berkeley Physics Course. T. 1. Mecánica. - M.: Nauka, 1975. - S. 445.
↑ S. Weinberg Gravedad y cosmología. — M.: Nauka, 1975. — S. 201-206.
↑ Ginzburg V. L. "Verificación experimental de la teoría general de la relatividad" Copia de archivo del 26 de septiembre de 2020 en Wayback Machine // UFN 59 11–49 (1956)

Literatura

Fock V. A. Teoría del espacio, el tiempo y la gravedad. — M. : TTI, 1956. — 504 p.