Condiciones de contorno de Born-Karman

Las condiciones de contorno de Born-Karman (condiciones de contorno cíclicas) son uno de los tipos de condiciones de contorno que imponen restricciones a la función de onda periódica de un cristal. Estas condiciones se aplican a menudo cuando se modela un cristal ideal.

Estas condiciones se pueden escribir como: [1]

\psi ({\vec {r}}+N_{i}{\vec {a}}_{i})=\psi ({\vec {r}})

donde i toma valores correspondientes a la dimensión de la red de Bravais, a i es el vector de traslación elemental, N i es cualquier número entero. Esto se puede escribir como:

\psi ({\vec {r}}+{\vec {T}})=\psi ({\vec {r}})

para cualquier traslación del vector de red T :

{\vec {T}}=\sum_{i}N_{i}{\vec {a}}_{i}

Las condiciones de contorno de Born-Karman son un concepto importante en la física del estado sólido para el análisis de muchas propiedades de los cristales, como la difracción y la estructura de bandas .

Para el caso de un cristal unidimensional, esto corresponde al bucle de una cadena atómica unidimensional sobre sí misma, siempre que el radio del anillo resultante sea mucho mayor que la constante de red.

Notas

↑ AM Kosevich. La red cristalina: fonones, solitones, dislocaciones, superredes . - 2ª ed. - 2005. - ISBN 3-527-40508-9 . (enlace no disponible)

Enlaces

Fistul VI Introducción a la física de semiconductores. - M.: Escuela superior, 1984.
Epifanov G. I., Moma Yu. A. Electrónica de estado sólido. - M.: Escuela superior, 1986.