Conjunto descriptivo
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 14 de agosto de 2017; las comprobaciones requieren 2 ediciones .Un conjunto descriptivo es un conjunto finito, a cada elemento del cual se le asigna un número no negativo ("peso") [1] .
En el caso de un conjunto descriptivo fijado para un determinado estudio de elementos, en lugar de un conjunto descriptivo, se puede utilizar el concepto equivalente de conjunto descriptivo, es decir, un vector cuyos componentes son pesos. El requisito principal para los conjuntos descriptivos por la teoría de la medición es la homogeneidad de los componentes del conjunto, es decir, cada miembro del conjunto debe medirse en la misma escala de razones. Esta propiedad de los conjuntos descriptivos permite encontrar la suma de sus componentes.
Formal definición
Un conjunto descriptivo A se define asignando pesos a cada elemento del conjunto X :
Si los elementos del conjunto A no cambian durante el estudio, entonces el conjunto descriptivo está completamente determinado por el conjunto ordenado de pesos o el conjunto descriptivo. Hay 5 tipos de pesos establecidos descriptivos [2] [3] :
- para i = 1,…,r . Conjuntos finitos ordinarios .
- para i = 1,…,r . Multiconjuntos finitos .
- para i = 1,…,r . Conjuntos ponderados (descriptivos).
- para i = 1,…,r . Vectores descriptivos normalizados por componentes.
- para i = 1,…,r . Vectores descriptivos normalizados en general.
![{\displaystyle a_{i}{\mathcal {2}}[0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18f6a1b4ec7b3752fcb453a964763aebf9b89982)
![{\displaystyle a_{i}{\mathcal {2}}[1,...,n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a3e3d0a97607e451a4199b48eae25d0ae346a6f)
Los conjuntos cuyos componentes son 0 y 1 se denominan conjuntos booleanos descriptivos.
Alcance
Se utiliza en biología para la presentación y posterior comparación de datos sobre la abundancia de especies de sitios, diversos espectros biológicos.
Fuentes y notas
- ↑ Semkin B. I. Conjuntos descriptivos y sus aplicaciones // Estudio de sistemas. T. 1. Análisis de sistemas complejos. Vladivostok: Centro Científico del Lejano Oriente de la Academia de Ciencias de la URSS. 1973. S. 83-94.
- ↑ Semkin BI El enfoque axiomático para introducir medidas para ordenar y clasificar conjuntos descriptivos // Reconocimiento de patrones y análisis de imágenes. 2011.V.21. No.2. págs. 164-166.
- ↑ Semkin BI Teoría elemental de similitudes y su uso en biología y geografía // Reconocimiento de patrones y análisis de imágenes. 2012.V.22. Nº 1. Pág. 92-98.