Métrica euclidiana

Métrica euclidiana ( distancia euclidiana ) - métrica en el espacio euclidiano - la distancia entre dos puntos del espacio euclidiano, calculada por el teorema de Pitágoras .

Para puntos y la distancia euclidiana se define de la siguiente manera [1] : $p=(p_{1},\puntos,p_{n})$ $q=(q_{1},\dots,q_{n})$

d(p,q)=\sqrt{(p_1-q_1)^2+(p_2-q_2)^2+\dots+(p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{k=1}^n ( p_k-q_k)^2}

La métrica euclidiana es la función de distancia más natural que se presenta en geometría , reflejando las propiedades intuitivas de la distancia entre puntos. Al mismo tiempo, existen otras métricas en espacios euclidianos que se utilizan tanto en geometría como en aplicaciones. La distancia paramétrica de Minkowski es una generalización de algunas de estas métricas, con un valor de parámetro de 2 se convierte en una métrica euclidiana [2] .

Notas

↑ Deza, Deza, 2016 , p. 103.
↑ Deza, Deza, 2016 , p. 102.

Literatura

Deza, MM , Deza, E. Enciclopedia de Distancias (Inglés). - Cuarta edición. -Springer, 2016. -ISBN 978-3-662-52843-3. -doi:10.1007/978-3-662-52844-0.