La regla de oro de Fermi

En física cuántica , la regla de oro de Fermi permite, utilizando la teoría de perturbaciones temporales , calcular la probabilidad de una transición entre dos estados de un sistema cuántico. Aunque la regla lleva el nombre de Enrico Fermi , la mayor contribución a su desarrollo se debe a Dirac .

Suponemos que el sistema se encuentra inicialmente en un estado estacionario con respecto al hamiltoniano Consideramos la influencia de una pequeña perturbación descrita por el hamiltoniano de perturbación independiente del tiempo $|i\rangle,$ $H_0.$ $H^{\principal} .$

La probabilidad de transición de un estado a varios estados por unidad de tiempo, por ejemplo, de un estado a un continuo de estados , se da en el primer orden de la teoría de perturbaciones: $| yo \ rango$ $| f \ rangle,$

W_{i \rightarrow f} = \frac {2 \pi} {\hbar} \left | \langle f|H^{\prime} |i \rangle \right | ^ {2} \rho,

donde es la densidad de estados finales (el número de estados por unidad de energía), y es el elemento de la matriz de la perturbación entre los estados final e inicial. Esta fórmula se llama la regla de oro de Fermi. La probabilidad de transición por unidad de tiempo (tasa de decaimiento) es inversamente proporcional al tiempo de vida del estado : $\rho$ $\langle f|H^{\prime} |i \rangle$ $H^{\principal}$ $W_{i \rightarrow f}$ $W _ {i \rightarrow f} = 1/\tau.$

La regla de oro de Fermi se cumple cuando , independiente del tiempo (con la excepción del factor armónico , el estado del hamiltoniano imperturbable, los estados forman un espectro continuo y el estado inicial no se agotó significativamente en las transiciones a los estados finales. $H^{\principal}$ $e^{-i\omega t}),$ $|i\ángulo$ $|f\ángulo$

La forma más general de derivar la ecuación es usar la teoría de la perturbación del tiempo y tomar el límite de absorción bajo el supuesto de que el tiempo de medición es mucho más largo que el tiempo de transición. [una]

Notas

↑ W. Heitler Teoría cuántica de la radiación. - M., IL, 1956. - pág. 165-166

Enlaces externos

Lea más sobre la regla de oro de Fermi. Archivado el 30 de enero de 2016 en Wayback Machine .
Derivación utilizando la teoría de la perturbación temporal . Archivado el 4 de marzo de 2005 en Wayback Machine .