Índice de tasa de incremento específico en valor

El indicador de la velocidad del índice de incremento específico en el valor ( IS ) se desarrolló para abordar las deficiencias del VAN . Según las directrices de la ONUDI , el VPN no permite comparar la eficacia de proyectos alternativos (Behrens, Havranek, 1995, p.240). Esto es especialmente evidente cuando se compara la efectividad de proyectos de inversión con diferentes parámetros . Se entiende por proyectos multiparamétricos aquellos proyectos que difieren simultáneamente en tres parámetros de inversión: el monto de la inversión, el período de facturación y los resultados financieros anuales (Kogan, 2012).

Mostremos esto en el siguiente ejemplo. Comparemos la eficiencia de comprar el billete A y el billete B. Estas transacciones pueden considerarse como los proyectos de inversión más simples con una sola salida y una sola entrada. Bill A cuesta 100 mil rublos. se canjeará en tres años, pagando 150 mil rublos. El proyecto de ley B cuesta 50 mil rublos, se canjeará en dos años y pagará 70 mil rublos. A una tasa de descuento del 10%, = 12,7 mil rublos, que es más de = 7,85 mil rublos. $VPN^{A}$ ${\ Displaystyle VPN^{B}}$

Por tanto, según el VPN , el proyecto A es más eficiente que el proyecto B. Parecería que es más rentable para un inversor comprar letras del tipo A. Sin embargo, suponga que este inversionista compra dos billetes B. Al mismo tiempo, gastará los mismos 100 mil rublos que en la compra del billete A , pero recibirá más beneficios: \u003d 15,7 mil rublos. así, las inversiones en letras tipo B son más rentables que las inversiones en letras tipo A. $VPN^{B+B}$

Estos dos proyectos difieren no solo en el monto de las inversiones, sino también en términos de plazos de liquidación: la compra del billete A es un proyecto de tres años, la compra del billete B es un proyecto de dos años. Si agregamos este factor al análisis, entonces la compra del billete A parece aún menos rentable. Entonces, un inversor que tiene solo 100 mil rublos, en seis años solo podrá comprar dos veces una letra de tipo A ( el VAN de estas dos transacciones será de 22,24 mil rublos), pero tres veces dos letras de tipo B ( el El VAN de estas seis transacciones será de 39,4 mil rublos). Así, como consecuencia de la inclusión de los proyectos en el análisis del periodo de liquidación, las letras del tipo B parecen incluso más efectivas que las del tipo A.

De este ejemplo se desprende que para un correcto análisis de la efectividad de las inversiones, es necesario tener en cuenta tres factores: el VAN , el monto de la inversión y el plazo estimado del proyecto. Todos estos factores se combinan en IS , por lo que los problemas anteriores no surgen al usar este indicador. Para un flujo de efectivo ordinario, IS se calcula utilizando la siguiente fórmula:

${\displaystyle ES={\frac {VPN}{n\veces I_{0))))$

donde n es el período de facturación (desde el inicio del proyecto de inversión hasta su finalización);

$yo_0$ – inversiones realizadas en el momento actual (0º);

IS combina dos principios económicos: "más" y "más rápido" y refleja la cantidad de rublos NPV recibidos anualmente por cada rublo de inversión. Unidades de medida ES : rub./rub. en el año. El proyecto es eficiente si IS es mayor o igual a 0. De varios proyectos de inversión alternativos, gana el que tiene mayor IS .

Calcula este indicador para la factura A ( ) y para la factura B ( ): $ES^{A}$ $ES^{B}$

$ES^{A}={\frac {12,7}{3\times 100}}=0,0423$

$ES^{B}={\frac {7,85}{2\times 50}}=0,0785$

Los resultados obtenidos se pueden multiplicar por 100, lo que dará la unidad de medida kop/r. por año: ( ) = 0.0423 r./r. por año = 4,23 kop./r. en el año; ( ) = 0,0785 r./r. por año = 7,85 kop./r. en el año. $ES^{A}$ $ES^{B}$

Dado que un flujo de efectivo neto extraordinario tiene inversiones no solo en el momento actual, sino también en cualquier otro momento en el tiempo, la fórmula IS toma la siguiente forma:

$IS={\frac {NPV}{n\times \sum \limits _{t=0}^{n}{\frac {\left|COF_{t}\right|}{(1+k) ^{t}}}}}$

donde n es el período de facturación;

t es el momento (paso del proyecto) en el que se realizan las inversiones;

${\displaystyle COF_{t))$ son los elementos negativos del flujo de efectivo neto (salidas) en el paso t - th;

k es la tasa de descuento (según la cual se calculó el VAN ).

Calcule IS para el flujo de caja extraordinario. Que se requiera invertir 100 millones de rublos en el desarrollo de un depósito determinado. (en el momento 0), al final del primer año dará 70 millones de rublos, al final del segundo año 80 millones de rublos, y durante (al final del) tercer año se requiere invertir otros 15 millones .R. para las medidas de protección del medio ambiente. Supongamos que la tasa de descuento es del 10%. Con tales datos, obtenemos que NPV = 18,5 millones de rublos, y IS se calculará de esta manera:

$IS={\frac {18,5}{3\times \left({\frac {100}{(1+10\%)^{0}}}+{\frac {15}{(1 +10\%)^{3}}}\derecho)}}=0.0616$

En casos raros, al utilizar las fórmulas IS propuestas anteriormente , surgen dificultades matemáticas, por lo que se puede utilizar una fórmula modificada para eliminarlas (Kogan, Soppa, 2014):

$IS={\frac {NPV}{PVIFA_{k,n}\times \sum \limits _{t=0}^{n}{\frac {\left|COF_{t}\right|}{ (1+k)^{t}}}}}$

donde es el coeficiente (factor) del valor presente de la anualidad , calculado por la fórmula: $PVIFA_{k,n}$

$PVIFA_{k,n}=\sum \limits _{t=1}^{n}{\frac {1}{(1+k)^{t))}={\frac {(1+ k)^{n}-1}{k(1+k)^{n}}}$

Es posible contabilizar los riesgos introduciendo un ajuste de riesgo en el valor de la tasa de descuento ( k ), o utilizando otros métodos. Por lo tanto, IS se puede utilizar en lugar de NPV en el análisis de sensibilidad y el análisis de escenarios del proyecto.

Enlaces

1) Berens V., Havranek P.M. Lineamientos para la elaboración de estudios de factibilidad industrial / Per. De inglés. revisado y adicional edición - M.: AOZT "Interexpert", 1995. - 343 p.: tab., gráfico.

2) Kogan A. B. Innovaciones en la evaluación de la eficiencia local y global de las inversiones reales: monografía / A. B. Kogan; Novosib. estado arquitectura.-construye. un-t (Sibstrin). - Novosibirsk: NGASU (Sibstrin), 2012. - 95 p.

3) Kogan AB, Soppa MS Justificación de indicadores para comparar la efectividad de inversiones reales de diferentes parámetros// Boletín de la Universidad Técnica Estatal de Irkutsk. 2014. Nº 4 (87). págs. 191-197.