Clasificación de los componentes del conjunto Fatou

El teorema de clasificación de los componentes periódicos del conjunto de Fatou en dinámica holomorfa establece que cualquier componente periódico del conjunto de Fatou pertenece a uno de los siguientes cuatro tipos:

• el componente de conectividad de la cuenca de atracción de un punto fijo o periódico atrayente o superatrayente ;
• el lóbulo de Fatou de un punto parabólico (fijo o periódico);
• Disco de Siegel : un disco topológico cuya dinámica es (analíticamente) conjugada a una rotación irracional del disco estándar;
• Anillo de Hermann : un anillo topológico cuya dinámica es (analíticamente) conjugada a una rotación irracional del anillo estándar.

Véase también

• Teorema de Sullivan sobre la ausencia de componentes errantes del conjunto de Fatou

Literatura

• Milnor, J. Dinámica holomorfa. Conferencias introductorias. = Dinámica en Una Variable Compleja. Conferencias introductorias. - Izhevsk: Centro de Investigación "Dinámica Regular y Caótica", 2000. - 320 p. - ISBN 5-93972-006-4 .