Concentración de estrés

La concentración de tensiones es un fenómeno de aparición de tensiones locales aumentadas en áreas de cambios bruscos en la forma de un cuerpo elástico, así como en las áreas de contacto de las piezas. La región del espacio en la que ocurren estos esfuerzos se llama concentrador de esfuerzos .

Estudio de la concentración de tensiones

La concentración de tensión se caracteriza por un factor teórico de concentración de tensión : la relación entre la tensión máxima en el área del concentrador y el voltaje nominal (calculado asumiendo que no hay concentrador): $\sigma$ $\sigma _{n}$

${\ Displaystyle k = {\ frac {\ sigma {\ sigma _ {n}}}}$

Un ejemplo clásico de concentración de tensión es el problema de Kirsch de tensión uniforme de una tira ancha con un pequeño agujero en el medio. Un cálculo analítico muestra que el factor de concentración de tensión en este caso es 3.

El coeficiente se puede determinar mediante métodos analíticos, numéricos (por ejemplo, el método de elementos finitos ), experimentalmente (usando métodos de fotoelasticidad , recubrimientos quebradizos). En los complejos de elementos finitos modernos ( ANSYS , Nastran , Abaqus , SolidWorks Simulation ) el estudio de los concentradores de tensión se puede llevar a cabo mediante el engrosamiento de malla de elementos finitos o métodos especiales ( submodelado , creación de superelementos a partir de partes estructurales que no están sujetas a concentración de tensión ) .

El coeficiente teórico describe solo la influencia de la geometría de la pieza y el método de carga sobre la tensión teórica, pero no tiene en cuenta la sensibilidad del material en sí a la concentración. Es posible que este valor no describa adecuadamente la reducción de la fuerza en presencia de un concentrador. En la práctica, al calcular la fatiga, se introduce el concepto de factor de concentración de tensión efectivo : la relación de los límites de resistencia de una pieza sin concentrador y con concentrador : ${\ estilo de visualización \ sigma _ {-1}}$ ${\ estilo de visualización \ sigma _ {-1k}}$

${\ Displaystyle K_ {\ sigma D} = {\ frac {\ sigma _ {-1}} {\ sigma _ {-1k}}}}$

Teniendo en cuenta varios factores que afectan la resistencia a la fatiga, el coeficiente se calcula de la siguiente manera:

$K_{\sigma D}={\frac {{\frac {K_{\sigma }}{K_{d\sigma }}}+{\frac {1}{K_{F\sigma }}}- 1}{K_{V}}}$

dónde

${\ Displaystyle K_ {\ sigma}}$ es el factor de concentración de tensiones efectivas, que tiene en cuenta la influencia de los concentradores macroscópicos;
${\ Displaystyle K_ {d\ sigma}}$ - factor de escala (tiene en cuenta la influencia del tamaño de la pieza);
${\ Displaystyle K_ {F\ sigma}}$ — coeficiente de influencia de la calidad superficial;
$K_{V}$ es el coeficiente de influencia del endurecimiento superficial.

Impacto en la resistencia estructural

La concentración de tensión puede afectar la resistencia de diferentes maneras dependiendo de la naturaleza de la carga:

Carga estática: la influencia de las tensiones locales en la resistencia es pequeña. La aparición de tensiones que superan significativamente el límite elástico o incluso la resistencia a la tracción pueden conducir a la fluidez local del material, pero no se crean las condiciones para su propagación y crecimiento de grietas . Estas disposiciones se resumen en uno de los principios clave de la mecánica de un cuerpo sólido deformable: el principio de Saint-Venant .
Carga cíclica: la concentración de tensión es uno de los principales factores que conducen a una disminución de la resistencia. Las condiciones más favorables para el crecimiento de grietas se crean en las zonas de concentración de tensiones.

Para combatir el impacto negativo de la concentración de tensiones, se utilizan los siguientes métodos:

Cambio de diseño (cortes de descarga, filetes).
Endurecimiento superficial del material en la zona de concentración. Se utiliza tratamiento térmico ( endurecimiento con corrientes de alta frecuencia , nitruración ), tratamiento a presión ( moleteado con rodillo , granallado ).
Tratamiento superficial preciso para reducir la concentración de tensiones en las microrrugosidades ( rectificado , torneado ).

La concentración de estrés fue la causa de los accidentes masivos en el primer avión comercial a reacción del mundo, el Comet . Las ventanas de este avión tenían forma cuadrada, lo que propiciaba la concentración de tensiones en las esquinas, y los remaches que las sujetaban se colocaban con demasiada frecuencia, lo que contribuía a la rápida propagación de las grietas.

Ejemplos de concentradores de tensión en ingeniería

Ranuras (por ejemplo, roscadas )
Esquinas filosas
Conexiones de interferencia
Chaveteros
Transiciones entre secciones de diferentes diámetros en los ejes
agujeros
soldaduras
Defectos superficiales

Véase también

Notas

Literatura

Feodosiev V.I. Resistencia de materiales. - M. : Editorial de MSTU im. N. E. Bauman , 1999. - 592 p. — (Mecánica en la Universidad Técnica).

Enlaces

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Concentración de estrés : artículo de la Gran Enciclopedia Soviética .
Mike Busch. Cuando el metal nos defrauda // Revista CESSNA PILOTS ASSOCIATION. — 1999.
EBI - Glosario médico (enlace caído) (enlace caído desde el 27/05/2014 [3075 días])
Igor Kokcharov. Análisis de integridad estructural .