Punto extremo

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Un punto extremo de un conjunto convexo K en un espacio vectorial real  es un punto que no es el punto medio de un segmento en K .

Definiciones relacionadas

Se dice que un punto p de un conjunto convexo K está expuesto si existe un plano de apoyo a K que interseca a K solo en el punto p .

Propiedades

• El teorema de Kerin-Milman establece que un conjunto convexo compacto es el casco convexo cerrado de sus puntos extremos.
• Cualquier punto expuesto es extremo.
  • El conjunto de puntos extremos coincide con el cierre de los puntos expuestos.

Literatura

• Leuchtweiss, K. Conjuntos convexos. - M. : Nauka, 1985. - 336 p.