Jordan Lema

El lema de Jordan fue propuesto por Jordan en 1894 [1] . Se utiliza en análisis complejo junto con el teorema del residuo principal al calcular algunas integrales , por ejemplo, las de contorno. Tiene tres formas [2] .

Redacción

Sea la función continua en un dominio cerrado . Denota por un semicírculo . Sea también satisfecha la condición Entonces, para cualquier , la igualdad $f(z)$ $G=\left\{z\mid {\mathrm {Im}}z\geq 0,\left|z\right|\geq R_{0}>0\right\}$ $C_{R}$ $|z|=R,\,\mathrm {Im} \,z\geq 0$ $\lim_{R\to \infty}\max_{z\in C_{R}}\left|f(z)\right|=0.$
$a>0$ $\lim _{R\to \infty }\int \limits _{C_{R}}f(z)e^{iaz}\,dz=0.$

Véase también

Deducción (análisis complejo)

Notas

↑ Jordan C, Cours d'analyse, t. 2, 2 ed., P., 1894, pág. 285-86
↑ Matemáticas del problema de integración y diferenciación. Cálculos de la integral impropia. Lema de Jordan (enlace inaccesible) . Consultado el 19 de mayo de 2015. Archivado desde el original el 20 de mayo de 2015. (indefinido)

Enlaces

Sveshnikov A. G. , Tikhonov A. N. Teoría de funciones de una variable compleja. — M .: Nauka, 1967. — 304 p.
Shabat BV Introducción al análisis complejo. — M .: Nauka , 1969. — 577 p.
1.7.4. El lema de K. Jordan en el espacio complejo / V. I. Eliseev . Introducción a los métodos de la teoría de funciones de variable compleja espacial.
JORDANA LEMMA / E. D. Solomentsev . Enciclopedia matemática. — M.: Enciclopedia soviética. I. M. Vinogradov. 1977-1985.