Magnetón de Bohr

El magnetón de Bohr es un momento magnético elemental .

Descubierto y calculado por primera vez en 1911 por el físico rumano Stefan Procopiu [1] [2] , llamado así por Niels Bohr , quien calculó su valor de forma independiente en 1913.

El magnetón de Bohr se define en términos de constantes fundamentales [3] en el sistema de unidades de Gauss mediante la expresión

\mu _{B}={\frac {e\hbar }{2cm_{{\mathrm {e))))}

y en el sistema SI por la expresión

\mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m_{({\mathrm {e}}}}}}

donde ħ es la constante de Dirac , e es la carga eléctrica elemental , m e es la masa del electrón , c es la velocidad de la luz .

El valor del magnetón de Bohr según el sistema de unidades elegido:

sistema	sentido	unidades
SI [4]	927.400968(20)⋅10 −26	J / T
SGA [5]	927.400968(20)⋅10 −23	ergio / Gs
	5.7883818066(38)⋅10 −5	eV/T
	5.7883818066(38)⋅10 −9	eV /Gs

También se utilizan a menudo combinaciones constantes que contienen el magnetón de Bohr (SI):

μ B / h \u003d 13.99624555 (31) ⋅ 10 9 Hz / T,
μ segundo /h c = 46,6864498(10) metro −1 T −1 ,
µB / k = 0,67171388(61) K / T

Significado físico

El significado físico del magnetón de Bohr es fácil de entender a partir de la consideración semiclásica del movimiento de un electrón a lo largo de una órbita circular de radio con una velocidad de . Tal sistema es similar a una bobina con corriente, donde la intensidad de la corriente es igual a la carga dividida por el período de rotación: . Según la electrodinámica clásica, el momento magnético de una bobina portadora de corriente que cubre un área es (en unidades CGS ) ${\ estilo de visualización \ mu _ {B}}$ $r$ $v$ ${I=ev/2\pi r}$ $\mu$ $S$

{\displaystyle \mu ={ES \sobre c}={evr \sobre 2c}={eM \sobre 2mc))

donde es el momento angular orbital del electrón. Si tenemos en cuenta que, según las leyes cuánticas, el momento orbital (mecánico) de un electrón puede tomar solo valores discretos que son múltiplos de la constante de Planck , es decir , donde es el número cuántico orbital de un electrón, entonces los valores del momento magnético de un electrón solo pueden ser discretos [6] ${\ estilo de visualización {M = mvr}}$ $METRO$ $M=M_{l}=\hbarl$ ${\ estilo de visualización l = 0,1, \ ... \, \ n-1}$ $\mu$

\mu =\mu _{l}={eM_{l} \over 2mc}={e\hbar l \over 2mc}=\mu _{B}\cdot l\qquad \qquad \qquad \qquad (una)

y el momento magnético del electrón es un múltiplo del magnetón de Bohr. En consecuencia, desempeña el papel de un momento magnético elemental, un "cuanto" del momento magnético de un electrón. ${\ estilo de visualización \ mu _ {B}}$

Además del momento angular orbital debido al movimiento alrededor del núcleo atómico, el electrón tiene su propio momento mecánico: espín (en unidades de ħ ). Momento magnético de espín , donde es el factor g del electrón . En la teoría cuántica relativista, el valor se obtiene de la ecuación de Dirac y es igual a 2, es decir, 2 veces el valor que debería esperarse con base en la fórmula (1), pero como , teóricamente resulta que el momento magnético intrínseco de el electrón es igual al magnetón de Bohr , así como el primer momento magnético orbital en . Sin embargo, se sabe por experimentos que el factor g del electrón ${\ Displaystyle M_ {l}}$ ${\ estilo de visualización s = 1/2}$ ${\ estilo de visualización \ mu _ {s} = g_ {e} \ mu _ {B} s}$ ${\ Displaystyle g_ {e}}$ ${\ Displaystyle g_ {e}}$ ${\ estilo de visualización s = 1/2}$ ${\ estilo de visualización \ mu _ {s}}$ ${\ estilo de visualización \ mu _ {s} = \ mu _ {B}}$ ${\ estilo de visualización \ mu _ {l} = \ mu _ {B}}$ $l=1$ $g_{e}=2{,}00231930436153(53).$

Notas

↑ Stefan Procopiu. Sur les elementos de energía (neopr.) // Annales scientifiques de l'Université de Jassy . — 1911-1913. - T. 7 . - S. 280 .
↑ Stefan Procopiu. Determinación del momento magnético molecular por la teoría cuántica de M. Planck (inglés) // Bulletin scientifique de l'Académie roumaine de sciences : revista. - 1913. - vol. 1 . — Pág. 151 .
↑ Magneton - artículo de la Enciclopedia física
↑ Valor CODATA: magnetón de Bohr . La referencia NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Consultado el 22 de diciembre de 2009. Archivado desde el original el 13 de febrero de 2012. (indefinido)
↑ Robert C. O'Handley. Materiales magnéticos modernos : principios y aplicaciones . - John Wiley & Sons , 2000. - Pág . 83 . - ISBN 0-471-15566-7 .
↑ Magnetón de Bohr - artículo de la Gran Enciclopedia Soviética .

Véase también

Enlaces

Valores recomendados para las constantes CODATA

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