Métrica de Gödel

La métrica de Gödel  es una solución exacta a las ecuaciones de Einstein , obtenidas por Kurt Gödel en 1949 [1] . Esta solución es generada por el tensor de energía-momento , que tiene dos partes; la primera es la densidad de la materia de partículas de polvo giratorias uniformemente distribuidas, y la segunda es una constante cosmológica distinta de cero .

Esta solución tiene algunas propiedades extrañas, en particular, permite la existencia de líneas temporales cerradas , lo que permite algún tipo de viaje en el tiempo . Como solución cosmológica, la métrica de Gödel parece algo artificial, ya que el valor de la constante cosmológica se ajusta para que coincida con la densidad de las partículas de polvo, pero este espacio-tiempo es importante desde un punto de vista pedagógico.

Definición

Como cualquier espacio-tiempo lorentziano, la solución de Gödel puede estar dada por un tensor métrico en el sistema de coordenadas local:

donde  es una constante real distinta de cero que representa la velocidad angular medida por un observador no giratorio que se mueve junto con una de las partículas de polvo.

Interpretación cosmológica

Al igual que el autor, podemos tomar las galaxias como partículas de polvo como interpretación. En este caso, la métrica de Gödel se convierte en un modelo cosmológico del universo en rotación. Debido a que carece de la expansión Hubble , no puede considerarse un modelo realista de nuestro universo de ninguna manera. Sin embargo, puede servir como una excelente ilustración de un universo alternativo, que, en principio, está permitido por la teoría general de la relatividad (si aceptamos la legitimidad de una constante cosmológica distinta de cero).

Notas

1. ↑ Gödel, K. Un ejemplo de un nuevo tipo de solución cosmológica de las ecuaciones de campo de la gravitación de  Einstein //  Rev. Modificación. física  : diario. - 1949. - vol. 21 . - Pág. 447-450 . -doi : 10.1103 / RevModPhys.21.447 .