Polinomio coincidente

Un polinomio coincidente es una función generadora del número de coincidencias de varios tamaños en un gráfico.

Definiciones

Se conocen varios tipos de definiciones relacionadas:

m_{\Gamma }(x):=\sum _{k\geq 0}m_{k}x^{k},

M_{\Gamma }(x):=\sum _{k\geq 0}(-1)^{k}m_{k}x^{n-2k},

\mu_{\Gamma}(x,y):=\sum_{k\geq 0}m_{k}x^{k}y^{n-2k},

donde denota el número de coincidencias de pares del gráfico . $m_{k}$ $k$ $\Gama$

Cada tipo tiene sus propias ventajas y todos son equivalentes mediante simples conversiones. Por ejemplo,

M_{\Gamma }(x)=x^{n}m_{\Gamma }(-x^{-2})

\mu _{\Gamma }(x,y)=y^{n}m_{\Gamma }(x/y^{2}).