Relación de preferencia monótona

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 9 de julio de 2018; la verificación requiere 1 edición .

La monotonicidad de la relación de preferencia es un término económico que significa que el consumidor prefiere paquetes de consumo más grandes a los más pequeños. Esta propiedad se correlaciona con el comportamiento del consumidor en la mayoría de las situaciones. La propiedad de monotonicidad estricta se formula como un axioma de insaturación del consumidor.

La introducción formal de la monotonicidad de la relación de preferencia requiere una primera aclaración con respecto a la definición de "conjunto más grande". La comparación de conjuntos en magnitud se realiza mediante las relaciones y . Sean y dos conjuntos arbitrarios. $\geq$ $>$ ${\ estilo de visualización x = (x_{1},x_{2},...,x_{n})}$ $y=(y_{1},y_{2},...,y_{n})$

$x\geq y\Longleftrightarrow x_{i}\geq y_{i}\land x\neq y$ . La razón significa que cada uno de los elementos del conjunto es al menos igual y al menos un elemento más. ${\ estilo de visualización \ geq}$ $X$ $y$
${\displaystyle x>y\Longleftrightarrow x_{i}>y_{i))$ . La razón significa que hay más de cada elemento en el conjunto que en el conjunto . ${\ estilo de visualización >}$ $X$ $y$

Una relación de preferencia se llama estrictamente monótona si y débilmente monótona si . $x>y\Longrightarrow x\succ y$ $x\geq y\Longrightarrow x\succ y$

Las implicaciones en la definición de monotonicidad son unilaterales, ya que la relación de comparación de magnitud, a diferencia de la relación de preferencia, no es completa. Por ejemplo, si la canasta contiene más que el primer artículo y la canasta contiene más que el segundo, entonces dichas canastas son incomparables en tamaño, pero se pueden comparar en términos de preferencia. $X$ $y$

Hay dos clases de relaciones de preferencia no monótonas:

hay un punto de saturación, es decir, un mejor conjunto finito de consumidores;
uno o más bienes dificultan la prosperidad, y reducir su número mejora el conjunto.

Un ejemplo de una relación de preferencia que es monótona, pero no estrictamente monótona, es una relación de preferencia que describe bienes perfectamente complementarios y está representada por la función de utilidad de Leontief .

Véase también

Literatura

Mas-Colell, Andreu, Whinston, Michael D., Green, Jerry R. Teoría microeconómica. Prensa de la Universidad de Oxford. 1995.