Plano inclinado

Un plano inclinado es una superficie plana que forma un ángulo con la horizontal. El plano inclinado es uno de los mecanismos simples . Le permite levantar la carga, aplicándole una fuerza que es notablemente menor que la fuerza de gravedad que actúa sobre esta carga.

Las rampas y las escaleras son ejemplos de planos inclinados . El principio de un plano inclinado también se puede ver en herramientas de perforación y corte como un cincel , hacha , arado , cuña , tornillo .

Movimiento en un plano inclinado

La ecuación de la segunda ley de Newton para el movimiento de un cuerpo a lo largo de un plano inclinado se escribe como

m{\vec {a}}={\vec {N}}+m{\vec {g}}+{\vec {f}}

donde es la masa del cuerpo, es el vector aceleración , es la fuerza de reacción normal (impacto) del soporte, es la aceleración de caída libre , es la fuerza de rozamiento , de igual magnitud en movimiento y en reposo. Se supone que no hay componentes de velocidad en la dirección perpendicular al plano de la figura y que no hay fuerzas adicionales. $metro$ ${\ vec {a}}$ ${\vec{N}}$ ${\vec{g}}$ ${\ vec {f))$ ${\ estilo de visualización \ mu N}$ $mg\sen\theta$

Un cuerpo puede realizar un movimiento uniformemente acelerado con aceleración

a=g(\sin \theta +\mu \cos \theta )

- al subir un plano inclinado;

a=g(\sin \theta -\mu \cos \theta )

- al descender de un plano inclinado;

aquí está el coeficiente de fricción del cuerpo sobre la superficie, es el ángulo de inclinación del plano. $\mu$ $\ theta$

La naturaleza del movimiento de un cuerpo colocado sobre un plano inclinado sin darle una velocidad inicial depende de la relación entre el ángulo y el ángulo crítico ( ). El cuerpo estará en reposo si el ángulo de inclinación del plano es menor que el ángulo crítico, y descenderá uniformemente si . En un caso especial, cuando el ángulo de inclinación del plano es de 90°, y el cuerpo cae a lo largo de la pared. En otro caso especial, cuando el plano tiene una inclinación de 0° y es paralelo al suelo, el cuerpo no puede moverse sin la aplicación de una fuerza externa. $\ theta$ ${\ estilo de visualización \ theta _ {crit}}$ ${\ estilo de visualización \ bronceado \ theta _ {crit} = \ mu}$ $\ theta$ ${\displaystyle \theta >\theta _{crit))$ $\ theta$ ${\ estilo de visualización a = g}$

El ascenso a lo que sea y el descenso a son realizables solo si el cuerpo tiene una velocidad inicial (dirigida, respectivamente, hacia arriba o hacia abajo). Al ascender, el cuerpo se detendrá después de un tiempo y luego permanecerá en reposo (si ) o comenzará a descender por sí solo (si ). Al descender en condiciones posibles gracias a la velocidad inicial, también se producirá una parada. $\ theta$ ${\ estilo de visualización \ theta <\ theta _ {crit))$ ${\ estilo de visualización \ theta <\ theta _ {crit))$ ${\displaystyle \theta >\theta _{crit))$ ${\ estilo de visualización \ theta <\ theta _ {crit))$

Si y hay una velocidad inicial dirigida hacia abajo, el cuerpo debe descender con esta velocidad sin aceleración. ${\ estilo de visualización \ theta = \ theta _ {crit}}$

Para ángulos cercanos a, la imperfección de la aproximación de la constancia del coeficiente de fricción tendrá un efecto. En realidad, el coeficiente de rozamiento en reposo (que determina el límite de la fuerza de rozamiento estático ) es ligeramente diferente , más a menudo hacia arriba, de , por lo que el ángulo crítico para iniciar el movimiento es ligeramente mayor que para el movimiento mismo. A menudo, como en la discusión anterior, este detalle se descuida. ${\ estilo de visualización \ theta _ {crit}}$ $f_{stat,max}=(mg\sin \theta )_{max}=\mu _{stat}N$ $\mu$

Plano inclinado

Movimiento en un plano inclinado

Véase también