Ecuación básica de radar

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La ecuación básica del radar es una fórmula que describe el alcance de un radar calculando la potencia de las señales de radio y varias pérdidas. Para la mayoría de los radares activos, que son monoestáticos (antenas transmisoras y receptoras cercanas o alineadas), la potencia de la señal recibida es inversamente proporcional a la 4.ª potencia de la distancia al objetivo; para los radares pasivos, la potencia de la señal es inversamente proporcional a la 2.ª poder de la distancia.

Potencia recibida

La potencia de la respuesta recibida de la señal de radio viene dada por la ecuación [1] :

{\displaystyle P_{r}={{P_{t}G_{t}A_{r}\sigma F^{4}} \over {{(4\pi )}^{2}R_{t}^{ 2}R_{r}^{2}}}=P_{t}\cdot {{G_{t}} \sobre {4\pi R_{t}^{2}}}\cdot F^{2}\ cdot {\sigma}\cdot F^{2}\cdot {{A_{r)) \over {4\pi R_{r}^{2))))

Designaciones:

Pr es la potencia de la señal de la antena receptora ;
P t es la potencia del transmisor de radio;
G t es la ganancia de la antena transmisora;
A r (a veces S ) es el área efectiva (apertura) de la antena receptora, A r = G r *λ²/4π, donde G r es la ganancia de la antena receptora, λ es la longitud de onda .
σ es el área de dispersión efectiva del objetivo en un ángulo dado;
F es el factor de pérdida durante la propagación de la señal;
R t es la distancia desde la antena transmisora hasta el objetivo;
R r es la distancia desde el objetivo hasta la antena receptora.

En el caso de que las antenas transmisora y receptora estén ubicadas a la misma distancia del objetivo, es decir, en todos los radares monoestáticos (Single-position radar system, OSR) y en ocasiones, en otros tipos, la fórmula se simplifica por R t = R r = R , lo que conduce al coeficiente R 4 :

P_{r}={{P_{t}G_{t}A_{r}\sigma F^{4}} \over {{(4\pi )}^{2}R^{4}}}.

Así, la potencia recibida decrece en proporción a la 4ª potencia de la distancia.

El coeficiente F puede tomarse igual a 1 si suponemos que la onda se propaga en el vacío sin pérdidas y sin interferencias.

Sensibilidad mínima del receptor

La potencia mínima a la que el receptor puede detectar la señal reflejada desde el objetivo viene dada por la fórmula

P_{{r.min}}=kT\Delta f_{r}k_{n}k_{d}

k es la constante de Boltzmann ;
T es la temperatura absoluta del receptor;
Δ f r es el ancho de banda del receptor;
k n es el factor de ruido del receptor;
k d es el coeficiente de distinguibilidad (la relación de energía de señal a ruido en la entrada del receptor, en la que se garantiza la recepción de señales con parámetros específicos).

Alcance del radar de respuesta pasiva

D_{max}={\sqrt[{4}]{\frac {P_{t}G_{t}G_{r}\lambda ^{2}\sigma }{\left(4\pi \right )^{3}P_{r.min}}}}}

dónde:

\;P_{t}

es la potencia del transmisor;

\;G_{t}

es la ganancia de radiación de la antena;

\;G_{t}

- ganancia de antena en recepción;

\;\lambda

- longitud de onda ;

\;\sigma

— área de dispersión efectiva del blanco ;

\;P_{{r.min}}

es la sensibilidad mínima del receptor.

Alcance del radar de respuesta activa

Una respuesta activa proviene de un transpondedor de radar (relé) instalado en el objetivo.

Alcance máximo por canal de solicitud

D_{{req.max}}={\sqrt {{P_{{req}}G_{{req}}A_{r}} \over {4\pi P_{{r.min}}}}}

Alcance máximo sobre el canal de respuesta

D_{{resp.max}}={\sqrt {{P_{{resp}}G_{{resp}}A_{r}} \over {4\pi P_{{r.min}}}}}

Cuando se trabaja con una respuesta activa, la distancia entra en las fórmulas con una potencia de 2, no de 4, ya que la potencia del transpondedor es fija y no depende de la potencia de la radiación del radar que incide sobre el "objetivo". En el caso de una respuesta pasiva, el objetivo, según el principio de Huygens-Fresnel , es un re-radiador secundario, cuya potencia es directamente proporcional a la radiación del radar que incide sobre él. Por lo tanto, con el radar pasivo, la señal del transmisor del radar en el camino hacia el objetivo se debilita por un factor, se refleja y luego se debilita por otro factor en el camino desde el objetivo hasta el receptor del radar . Como resultado, obtenemos el coeficiente , y en el caso cuando R t = R r = R , este coeficiente es igual a . $4\piR_{t}^{2}$ $4\piR_{r}^{2}$ ${(4\pi )}^{2}R_{t}^{2}R_{r}^{2}$ ${(4\pi )}^{2}R^{4}$

Véase también

Notas

↑ Ecuación de radar (enlace inaccesible) . Aula de Radio . Consultado el 7 de abril de 2011. Archivado desde el original el 12 de julio de 2011. (indefinido)

Literatura

Bakulev PA Sistemas de radar: Libro de texto para universidades. - M.: Ingeniería de radio, 2004.
Belotserkovsky G.B. Fundamentos de radar y dispositivos de radar. - M.: radio soviética, 1975.
Yu.F. Shirokov, Fundamentos de la teoría de los sistemas de radar: electrón. libro de texto asignación - Samar. estado aeroespacial un-t im. SP Reina, 2012. págs. 22-23, 35-36

Enlaces

La ecuación del radar ( archivado // ESA , 2000 )
ECUACIÓN DE RADAR DE DOS VÍAS (MONOSTÁTICA) Archivado el 14 de marzo de 2012 en Wayback Machine / Electronic Warfare and Radar Systems Engineering Handbook // Naval Air Warfare Center Weapons Division, Point Mugu, California, 1997 (inglés)
Lección 10. La gama de sistemas de radar. Copia de archivo fechada el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine / Military Special Training // Materiales educativos del Departamento Militar del Instituto de Física y Tecnología de Moscú