Paravector

Un paravector es la suma de un escalar y un vector en el álgebra de Clifford . Por tanto, se puede hablar de un álgebra así definida como un álgebra de paravectores sobre el campo de los números complejos.

Una representación isomórfica del álgebra paravector considerada es la conocida álgebra de matrices complejas 2 × 2 - el álgebra de Pauli , que se usa a diario en la mecánica cuántica: las matrices de Pauli sirven como base de este álgebra.

{\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}}=1

, , , ,

{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}=\sigma _{1}

{\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}}=\sigma _{2}

{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}=\sigma _{3}

Otra representación isomórfica del álgebra paravectorial es el álgebra de Clifford espacial Cl3. [una]

Enlaces

↑ OA Mornev. Idempotentes y nilpotentes en el álgebra de Clifford del 3-espacio euclidiano y su conexión con la física // Números hipercomplejos en geometría y física. - 2009. - T. 6 , N° 2 (12) . - S. 92-137 .