Los perceptrones con conexiones cruzadas (laterales) son una clase especial de redes neuronales en las que hay conexiones entre elementos de la misma capa (S, A o R) ubicados a la misma distancia lógica de los elementos S, y todas las demás conexiones son de un tipo secuencial.
Esta es una subespecie de perceptrones con enlaces cruzados, los enlaces entre elementos de una capa no forman bucles cerrados (retroalimentación). Por ejemplo, este es un tipo de red en la que los elementos A pueden dividirse condicionalmente en dos subconjuntos A' y A . Al mismo tiempo, los enlaces de todos los elementos A son constantes. Sólo los elementos A están asociados con los elementos R y las señales a los elementos A se suministran desde los elementos A'.
Las neuronas en redes con conexiones locales se ubican en los nodos de una red, más a menudo rectangular. En este caso, cada neurona está conectada a un pequeño número (generalmente 4 u 8) de sus vecinos topológicos.
Este es un tipo de perceptrón bastante especial, por un lado es el tipo más general de perceptrones interconectados, y por otro lado es una subespecie de redes neuronales recurrentes . Al pasar de redes abiertas a cerradas, es necesario tener en cuenta la dependencia de la secuencia temporal de los estados previos. También está el problema de la estabilidad: la red, una vez excitada, se vuelve constantemente activa, lo que lleva al hecho de que los incentivos ya no tienen ningún efecto en la red. En otras redes pueden darse modos oscilatorios en este caso, y hay redes en las que se establece un modo estable.