Placa - un cuerpo delimitado por dos planos paralelos, la distancia entre los cuales, llamado espesor de la placa h = const, es pequeña en comparación con sus otras dimensiones [1] . También existe la siguiente definición refinada de una placa: una placa es un cuerpo delimitado por una superficie cilíndrica y dos planos perpendiculares a ella, la distancia entre los cuales es pequeña en comparación con sus otras dimensiones. [2] En el mismo sentido que el término "plato", también se utiliza el término "plato".
Una placa es un término utilizado en mecánica estructural para describir un esquema de cálculo teniendo en cuenta la geometría de un cuerpo. Todos los cuerpos tienen tres dimensiones. En el caso de que una de las dimensiones del cuerpo difiera significativamente de las otras dos, para simplificar el cálculo de resistencia , rigidez y estabilidad, la estructura tridimensional real puede ser reemplazada por su esquema de diseño. Para las placas, dicho esquema de cálculo es un cuerpo plano bidimensional, cuyos desplazamientos están determinados por los desplazamientos del plano que divide el espesor de la placa. Este plano se llama ''plano mediano''. Cuando la placa se dobla, el plano medio se convierte en una superficie curva. La línea de intersección de la superficie lateral de la placa con el plano medio se denomina contorno de la placa.
El concepto de "significativamente diferente" utilizado en la definición de placa no está bien definido. Dependiendo de las características de la carga de la placa, se aceptan diferentes relaciones limitantes entre el espesor y otras dimensiones de la placa. La condición más fiable para que un objeto de construcción pueda considerarse como una placa es la comparación de los resultados del cálculo mediante dos métodos: como placa y como cuerpo tridimensional plano. Aproximadamente, se acepta la condición de que para una placa su espesor sea menor que otras dimensiones en al menos 5 veces. Una placa delgada, en la que la flecha máxima bajo la acción de una carga transversal supera la cuarta parte de su espesor, se denomina placa flexible [1]
Una placa que se dobla fuera de su propio plano se llama losa . A la hora de calcular una losa se suelen utilizar dos supuestos: el primero es que se supone que los elementos rectilíneos normales al plano medio permanecen rectos después de la deformación, normales a la superficie media deformada (hipótesis de normales rectas); en segundo lugar, se supone que la placa no es comprimible en espesor. Estas suposiciones hacen posible expresar los desplazamientos de todos los puntos de la placa en términos de desplazamientos transversales del plano medio. El cálculo de placas utilizando estos supuestos forma la base de la teoría técnica de la flexión de placas. El estado deformado de la losa, en el que el plano medio pasa a una superficie cilíndrica, se denomina curva cilíndrica, y dicha losa se denomina losa de viga.
Una placa ubicada verticalmente, que se encuentra en un estado plano de tensión, se denomina pared o pared-viga. Las paredes delgadas bajo la acción de cargas externas paralelas a la superficie media pueden perder estabilidad local. A la hora de comprobar la estabilidad de paredes delgadas, como en el cálculo de placas, se utiliza la hipótesis de las normales directas.
Por diseño, las placas pueden ser de una sola capa y de varias capas (dos o más capas). Las placas que tienen nervaduras ubicadas en un paso constante en una o dos direcciones se denominan placa con nervaduras. Si hay cinco o más nervaduras en cada dirección, la placa se puede calcular como un diseño anisotrópico. Una placa rectangular acanalada cuyos bordes son paralelos a sus lados se llama placa ortótropa.
El fundador de la teoría de la flexión y vibraciones de las placas es Jacob Bernoulli Jr. (1759-1789), quien en 1789 obtuvo una ecuación diferencial para la flexión de una placa, considerándola como un sistema de cuerdas estiradas en dos direcciones mutuamente perpendiculares. En 1828, Augustin Cauchy (1789–1857) y luego, en 1829, Siméon Poisson (1781–1840) utilizaron la teoría de las ecuaciones de la elasticidad para resolver el problema de la flexión de las placas. [3]
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), el famoso físico alemán, conocido por su trabajo sobre la teoría del cálculo de circuitos eléctricos y la deformación de sólidos, desarrolló la teoría de la flexión de placas en 1850. La teoría propuesta por él se basa en dos suposiciones que simplifican el cálculo: la hipótesis de las normales directas y la suposición de que el material de la placa es incompresible en su espesor.
I. G. Bubnov propuso un método para integrar ecuaciones diferenciales para resolver problemas de valores en la frontera. I. G. Bubnov utilizó este método en 1902 para calcular las placas que operan en el sistema del casco del barco. B. G. Galerkin , aparentemente independientemente de I. G. Bubnov, propuso un método similar para integrar ecuaciones diferenciales, que se usa ampliamente para calcular placas rectangulares bajo varios esquemas de carga y fijación para placas. El método ha recibido en la literatura técnica el nombre de método Bubnov-Galerkin.
Los métodos modernos para el cálculo de placas se basan en el uso del método de elementos finitos .
La placa puede ser un diseño independiente o ser parte de un sistema de placas. Las placas separadas se utilizan en la construcción en forma de paneles de pared, vigas de pared, losas y paneles de techos y revestimientos, losas de cimentación, etc.
Las placas horizontales y verticales interconectadas por enlaces forman un sistema de soporte, que en relación con los edificios se denomina sistema de pared.
Las placas dispuestas oblicuamente pueden formar estructuras de soporte de tramos. Un sistema de placas rectangulares inclinadas, cuya superficie media se despliega sobre un plano, se denomina pliegue. Un sistema de placas triangulares o trapezoidales equiláteras conectadas por lados de la misma longitud se denomina cubierta de tienda o carpa.