Un policubo es una figura tridimensional formada por la unión cara a cara de varios cubos iguales. Es una poliforma cuyo segmento base tiene forma de cubo. Los policubos son análogos tridimensionales de los poliominós planos . Ejemplos de rompecabezas basados en policubos son los cubos bagre y el cubo Bedlam .
Al igual que con los poliominós, contar policubos puede basarse en varios tipos de convenciones, dependiendo de si las rotaciones y las imágenes especulares se consideran formas diferentes. Por ejemplo, entre los tetracubos, hay seis simétricos especulares y uno quiral , lo que hace que el número total de tetracubos sea 7 (libres) u 8 (de un solo lado). A diferencia de los poliominós, al contar los policubos, por regla general, las figuras reflejadas se consideran diferentes, porque en el espacio tridimensional es imposible traducir un policubo a su imagen especular, como se puede hacer con los poliominós. En particular, ambas formas del tetracubo quiral se utilizan en algunos cubos.
| norte | Nombre | Número de n - cubos "de un solo lado" (las imágenes especulares difieren) secuencia A000162 en OEIS |
Número de n -cubos libres (las imágenes especulares se consideran idénticas) secuencia A038119 en OEIS |
|---|---|---|---|
| una | monocubo | una | una |
| 2 | cubo de venado | una | una |
| 3 | tricubo | 2 | 2 |
| cuatro | tetracubo | ocho | 7 |
| 5 | pentacub | 29 | 23 |
| 6 | hexacubo | 166 | 112 |
| 7 | heptacubo | 1023 | 607 |
| ocho | octacubo | 6922 | 3811 |
Kevin Gong determinó el número de policubos hasta el orden de n =16 [1] .
| poliformas | |
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| Tipos de poliformas |
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| Poliomino por número de células | |
| Rompecabezas con policubos | |
| tarea de apilamiento |
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