La lógica de umbral es una rama de la lógica matemática que se ocupa del estudio de los elementos de umbral utilizando dispositivos que funcionan como dispositivos con múltiples entradas binarias y una sola salida binaria. Dichos dispositivos se utilizan en el sistema de procesamiento de información y se denominan elementos de umbral.
Según la descripción de M.L. Dertouzos , autor de la monografía "Threshold Logic", a cada entrada se le asigna un número real llamado peso. La señal a la salida del dispositivo es igual a una constante, que se denota con el valor lógico 0, hasta que la suma ponderada de las señales de entrada iguala o supera un número real denominado umbral; en este caso, la señal de salida se vuelve igual a otra constante, denotada por un valor lógico de 1. El elemento de umbral se define matemáticamente por la siguiente relación:
G ≡ 1 si ∑ wi yi ≥ T , (k, i = 1);
G ≡ 1 si ∑ wi yi < T , (k, i = 1),
donde G es una señal binaria a la salida del dispositivo que es igual a 1-uno o 0-cero, yi es una señal binaria a la i-ésima entrada del dispositivo, igual a 1 o 0. wi es el peso de la i-ésima entrada, que representa un número real finito (i=1, …, k); k es el número total de entradas, igual al número de características utilizadas para la predicción; T — umbral, número real finito. La lógica de umbral estudia las relaciones anteriores. En realidad, los tipos naturales de elementos de umbral son las neuronas del sistema nervioso central, que se utilizan para transmitir datos neurológicos. Un elemento de umbral artificial es, por ejemplo, un núcleo magnético con un bucle de histéresis rectangular que tiene devanados k y un devanado adicional.
El desarrollo y desarrollo de la lógica de umbral comenzó a mediados del siglo XX. El comienzo fue puesto por el neurofisiólogo estadounidense W. McCulloch y el neurolingüista estadounidense , el lógico W. Pitts , quienes publicaron en 1943 el trabajo "El cálculo lógico de las ideas relacionadas con la actividad nerviosa". En él, esbozaron un modelo formal del dispositivo, que luego se conoció como el elemento umbral. En Rusia, I. Loginov, E. Butakov, A. Zakrevskii, V. Roginsky, L. Rosenblum , V. Varshavsky y otros llevaron a cabo investigaciones en el campo de la lógica de umbral .
↑ Krasnoselsky M. A., Pokrovsky A. V. Sistemas con histéresis. — M.: Nauka, 1983. — 271 p.
↑ Amanda Geffer. El hombre que intentó redimir el mundo con lógica
↑ McCulloch Warren // Gran enciclopedia soviética: [en 30 volúmenes] / ed. A. M. Prokhorova - 3ª ed. — M.: Enciclopedia soviética, 1969.