Potencial de stockmeyer
El potencial de Stockmeier es un modelo simple de la interacción por pares de moléculas con un momento dipolar permanente . Representa el potencial de Lennard-Jones con un término de interacción dipolar adicional. Este modelo fue propuesto por Stockmayer en 1941. [una]
Tipo de potencial de interacción
Debido a que se consideran moléculas con momentos dipolares permanentes, la energía de interacción de un par de tales moléculas dependerá no solo de la distancia entre ellas, sino también de su orientación mutua. En el CGS , el potencial de Stockmeyer se escribe de la siguiente forma:
![{\displaystyle U(r,\theta_{a},\theta_{b},\varphi)=4\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r))\right)^{ 12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]-{\frac {\mu _{a}\mu _{b}}{r^{3 }}}\,g(\theta _{a},\theta _{b},\varphi ).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3696cc5fc9ae82c02ddd5ba4544b5229693c35c3)
Aquí:
- es la distancia entre moléculas,
- son los parámetros del potencial de Lennard-Jones .
- son los ángulos polares de las moléculas, es la diferencia en los ángulos acimutales de las moléculas (ver figura),
- son los momentos dipolares de las moléculas,
- .
Es fácil ver que el potencial de Stockmeyer se representa como una superposición de dos potenciales más simples . El primero de ellos es el potencial de Lennard-Jones , el segundo es el potencial de interacción de dos dipolos .
Otra forma de escribir
Si introducimos un momento dipolar adimensional , entonces el potencial de Stockmeyer se escribe como
![{\displaystyle U(r,\theta _{a},\theta _{b},\varphi )=\varepsilon \left\{4\left[\left({\frac {\sigma }{r))\ derecha)^{12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]-\mu ^{*2}g(\theta _{a},\theta _{b},\varphi )\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{3}\right\}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31c8ec44e97388fe38c0fb7eaf2ccfb162b58c3d)
Por esta razón, el potencial de Stockmeier a veces se denomina potencial 12-6-3.
Límites de aplicabilidad
En primer lugar, el potencial de Stockmeier hereda todas las limitaciones del potencial de Lennard-Jones. También debe recordarse que el potencial de Stockmeier utiliza expresiones para la interacción de dipolos puntuales , mientras que las moléculas reales tienen un tamaño finito.
Notas
- ↑ Stockmayer WH - J. Chem. Phys., 1941, v. 9, pág. 398.
Literatura
- Hirshfelder J., Curtiss Ch., Byrd R. Teoría molecular de gases y líquidos. M.: IL, 1961. - 931s.
- Kaplan IG Introducción a la teoría de las interacciones intermoleculares. — M.: Nauka. Edición principal de literatura física y matemática, 1982. 312 p.