Regla de Sarrus

La regla de Sarrus es un método para calcular el determinante de una matriz de tercer orden. Junto con la regla del triángulo, pretende introducir claridad en el proceso de cálculo del determinante, reduciendo así la probabilidad de error. Nombrado así por el matemático francés Pierre Frédéric Sarrus .

Para matriz : $3\veces3$

A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_ {33} \end{matrix}

el determinante se encuentra sumando seis productos de tres elementos. La acción se realiza de acuerdo con el siguiente esquema:

Las dos primeras columnas de la matriz se escriben a la derecha junto a la matriz. Los productos de los elementos en las líneas marcadas con "más" se suman, luego los productos de los elementos ubicados en las líneas marcadas con "menos" se restan del resultado:

\det(A)= a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_ {22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}

Literatura

Gerd Fischer: Analytische Geometrie. 4-te Auflage, Vieweg 1985, ISBN 3-528-37235-4 , P.145 (en alemán)

Enlaces

La regla de Sarrus en Planetmath