Pratt, Juan

Juan Pratt
Juan Winsor Pratt
Fecha de nacimiento	11 de septiembre de 1931 (91 años)( 1931-09-11 )
Lugar de nacimiento	Boston , Massachusetts, Estados Unidos
Ciudadanía	EE.UU
Ocupación	Matemático, economista, estadístico
Premios y premios	Beca Guggenheim de Ciencias Sociales para estudiantes estadounidenses y canadienses
Misceláneas	Supervisor Académico: Samuel Karlin

John Winsor Pratt (Ing. John Winsor Pratt; 11 de septiembre de 1931, Boston, Massachusetts, EE. UU.) es un matemático, economista y estadístico estadounidense. Profesor Honorario de Administración de Empresas en la Universidad de Harvard William Ziegler. Autor del teorema de Pratt, coautor de la teoría de la aversión al riesgo.

Biografía

En su juventud, John Pratt recibió una educación prestigiosa en las universidades de Princeton y Stanford, especializándose en matemáticas y estadística. D. Pratt dedicó toda su carrera profesional a la docencia en la Universidad de Harvard, a excepción de dos años en la Universidad de Chicago, además de una estancia en Kioto con una beca Guggenheim. [una]

En 1962 fue elegido miembro de la Asociación Estadounidense de Estadística, y de 1965 a 1970. era el editor de su diario. [una]

Es miembro de cinco sociedades profesionales y en un momento dirigió los comités de la Academia Nacional de Ciencias sobre monitoreo ambiental, metodología de censos y estadísticas. [una]

Uno de sus estudios importantes fue sobre la aversión al riesgo, los incentivos para compartir el riesgo y la naturaleza y el descubrimiento de las leyes estocásticas de las relaciones estadísticas que describen las consecuencias de la toma de decisiones. En particular, junto con Kenneth Arrow, hicieron una contribución significativa a la teoría de la aversión al riesgo al proponer una medida de la aversión al riesgo. [2] [3]

Es coautor del libro An Introduction to Statistical Decision Theory, publicado en 1995. [cuatro]

Creatividad científica

El arsenal de obras científicas de D. Pratt consta de: 93 obras en 233 ediciones en 3 idiomas y 3467 fondos de biblioteca. [5]

Introducción a la Teoría de la Decisión Estadística

Este trabajo es una revolución bayesiana en estadística, donde la estadística se integra con la toma de decisiones en áreas como la gestión, las políticas públicas, la ingeniería y la medicina clínica. Este libro explora enfoques que son relevantes para tomar decisiones reales en condiciones de incertidumbre. [5]

Conceptos de teoría no paramétrica

Este libro explora ideas estadísticas generales y no paramétricas mediante el desarrollo de procedimientos no paramétricos en situaciones simples. El objetivo principal es brindar al lector una comprensión intuitiva completa de los conceptos subyacentes a los procedimientos no paramétricos y una comprensión completa de sus propiedades y características. Se diferencia de la mayoría de las colecciones de estadísticas en que incluye discusiones serias y metodológicas. Se presta especial atención a la discusión de las fortalezas y debilidades de varios métodos y enfoques estadísticos. Se evita el formato de "prueba de teorema", ya que, por regla general, las propiedades se "demuestran" en lugar de "demostrar". [5]

Medida Arrow-Pratt

La medida absoluta de Arrow-Pratt es igual a la derivada del logaritmo de la utilidad marginal respecto del volumen de consumo con signo contrario. [6]

$r_{a}(x)=-{\frac {U''(x)}{U'(x)}}=-{d\ln MU(x) \over dx}$

La medida relativa de aversión al riesgo de Arrow-Pratt es la elasticidad de la utilidad marginal con respecto al volumen de consumo (con el signo opuesto) [7]

$r_{a}(x)=xr_{a}(x)=-x{\frac {U''(x)}{U'(x)))$

La medida de Arrow-Pratt es invariante bajo transformaciones lineales y es constante para funciones de utilidad lineales y exponenciales. [ocho]

Teorema de Pratt

El teorema de Pratt establece la equivalencia de las siguientes tres formas de clasificar la aversión al riesgo. [6]

Considere dos consumidores cuyas preferencias se caracterizan por dos funciones de utilidad elementales continuamente diferenciables y , tal que y . [9] ${\ estilo de visualización U_ {1} (.)}$ ${\ estilo de visualización U_ {2} (.)}$ $U'_{i}(x)>0$ $U''_{i}(x)\leq 0$ ${\ estilo de visualización \ para todos x, i = 1,2}$

Las siguientes tres condiciones son equivalentes:

(i) , donde es la medida de aversión al riesgo de Arrow-Pratt correspondiente a . [9] $r_{1}(x)\geq r_{2}(x)\para todas las x$ ${\ estilo de visualización r_ {i} (.)}$ $U_{i}(.)$

(ii) Hay una función creciente cóncava tal que . [9] ${\ estilo de visualización G (.)}$ $U_{1}(x)=G(U_{2}(x))\para todas las x$

(iii) Para todas las variables aleatorias con varianza distinta de cero ( ) . [9] ${\tilde {x))$ $Var({\tilde {x)))\neq 0$ $\bigtriangleup x_{1}({\tilde {x)))\geq \bigtriangleup x_{2}({\tilde {x))))$

El teorema asume la diferenciabilidad dos veces continua de las funciones de utilidad con condiciones estándar para que la primera derivada sea positiva (utilidad marginal) y la segunda derivada no positiva (la utilidad marginal no aumente, es decir, las funciones de utilidad sean cóncavas o convexas). [6]

Libros

Pratt, John W., Howard Reiffa y Robert Schlaifer. Introducción a la teoría de la decisión estadística. Prensa del MIT, 2008.
Pratt, John W., Howard Reiffa y Robert Schlaifer. Introducción a la teoría de la decisión estadística. Prensa del MIT, 1995.
Pratt, John W. y Richard Zeckhauser, eds. Directivos y agentes: estructura empresarial. Prensa de la Escuela de Negocios de Harvard, 1991.

Artículos en revistas científicas

Pratt, John W. "Compartir de manera justa (y no tan)". Revista de Riesgo e Incertidumbre, vol. 3 (diciembre de 2007).
Pratt, John W. "¿Cuántas funciones de equilibrio necesita para determinar una función de utilidad?" Journal of Risk and Uncertainty (septiembre de 2005): 109-127. (Artículo en honor al 90 cumpleaños de Paul Samuelson).
Pratt, John W. "Compartición efectiva de riesgos: la última frontera". Management Science, (diciembre de 2000): 1545-1553. (Versión japonesa, traducida por Fumiko Seo, en Modeling and Decision Making in Ambiguous Environments, Fumiko Seo y Takao Fukuchi, eds., 2002 (Kyoto U. Press).)
Pratt, John W. y Robert Schlaifer. "Una nueva interpretación de la estadística F". Estadístico estadounidense (mayo de 1998): 141-143. Ver detalles
Pratt, John W. y Mark J. Machine. "Riesgo creciente: algunas construcciones sencillas". Revista de riesgo e incertidumbre (1997): 103-127.
Pratt, John W. y Richard Zeckhauser. "Disposición a pagar y la distribución del riesgo y la riqueza". Revista de Economía Política (agosto de 1996): 747-763.
Kohlberg, Elon y John W. Pratt. "El enfoque de mapeo de contracción de la teoría de Perron-Frobenius: ¿por qué la métrica de Hilbert?" Matemáticas de Investigación Operativa, (1982): 198-210.
Hammond, John S. y John W. Pratt. "Evaluación y comparación de diseños: detección sencilla de falsas alarmas". Journal of Finance (diciembre de 1979): 1231-1242.
Pratt, John W. "Algunos axiomas ignorados en la partición equitativa". (pdf) Documento de trabajo de la Escuela de Negocios de Harvard, No. 08-094, mayo de 2008.
Hillas, John, Elon Kohlberg y John W. Pratt. “Equilibrio correlacionado y de Nash como evaluación del juego por parte de un observador. (Pdf)" Documento de trabajo de la Escuela de Negocios de Harvard No. 08-005, julio de 2007.

Casos y materiales de estudio

Pratt, John W. "Rubicon Rubber Co." Harvard Business School Case 171-330, enero de 1971 (revisado en marzo de 1992)

Notas

↑ 1 2 3 John W. Pratt - Facultad e investigación - Harvard Business School . www.hbs.edu . Consultado el 2 de enero de 2021. Archivado desde el original el 12 de mayo de 2012. (indefinido)
↑ Biografía - John W. Pratt . web.archive.org (12 de mayo de 2012). Fecha de acceso: 2 de enero de 2021. (indefinido)
↑ Pratt, JW Aversión al riesgo en lo pequeño y en lo grande // Econometrica . La Sociedad Econométrica. 32 (1/2): 122–136 .. - 1964.
↑ Lista de becarios de ASA (enlace descendente) . www.amstat.org . Consultado el 2 de enero de 2021. Archivado desde el original el 21 de mayo de 2020. (indefinido)
↑ 1 2 3 Pratt, John W. (John Winsor) 1931 ? . Consultado el 2 de enero de 2021. Archivado desde el original el 5 de diciembre de 2021. (indefinido)
↑ 1 2 3 Mera Arrow - Pratt (ruso) ? . (indefinido)
↑ Enciclopedia de economía (ruso) ? . (indefinido)
↑ Ivanov V. V. Economía del Comportamiento: Preferencias con Puntos de Referencia (Ruso) ? . (indefinido)
↑ 1 2 3 4 V.P. Busygin, EV Zhelobodko, A.A. Tsiplakov. Microeconomía - el tercer nivel. — Universidad Estatal de Novosibirsk, 2003.