La resistencia al corte Cu es un valor derivado de resultados de laboratorio sin drenaje (penetración, corte rotacional, pruebas triaxiales) [1] para describir el esfuerzo de corte que un suelo puede soportar.
La resistencia al corte del suelo C u es el resultado de la fricción y la cohesión de las partículas, así como de la cementación o unión en los contactos de las partículas. Debido al bloqueo de partículas, el material de partículas puede aumentar o disminuir de volumen. Si el suelo aumenta de volumen, la densidad y la fuerza de las partículas disminuirán; después de la resistencia máxima, habrá una disminución en el esfuerzo cortante (ver figura). La relación esfuerzo/deformación será constante cuando el material deje de expandirse o contraerse, y también cuando se rompan los enlaces entre las partículas. El estado teórico en el que el esfuerzo cortante y la densidad del suelo permanecen constantes mientras que la deformación cortante aumenta se denomina estado crítico o resistencia residual.
El cambio de volumen y la fricción entre partículas dependen de la densidad de las partículas, las fuerzas de contacto intergranular y, en menor medida, de otros factores como la velocidad de corte y la dirección del esfuerzo cortante.
Durante el cizallamiento sin drenaje , la densidad de las partículas no puede cambiar, pero la presión del agua y la tensión efectiva sí lo hacen. Por otro lado, si se permite que el agua drene libremente de los poros, entonces la presión intersticial permanecerá constante y se producirá un cizallamiento drenado . El suelo tendrá libertad para expandirse o contraerse durante una cizalla drenada. En realidad, el suelo está parcialmente drenado, entre completamente sin drenaje y bien drenado.
La resistencia al corte de un suelo depende del esfuerzo aplicado, las condiciones de drenaje, la densidad de partículas, la velocidad de deformación y la dirección de la deformación.
Para un corte sin drenaje a volumen constante, la teoría de Tresca se puede usar para predecir la resistencia al corte, pero para condiciones drenadas, se puede usar la teoría de Mohr-Coulomb .
Dos importantes teorías de corte del suelo son la teoría del estado crítico y la teoría del suelo del estado estacionario. Existen diferencias clave entre una condición de estado crítico y una condición de estado estacionario.
La relación entre la tensión y la deformación en los suelos y, por lo tanto, la resistencia al corte está influenciada ( Poulos 1989 ) por:
Este término describe un tipo de resistencia al corte en mecánica de suelos distinta a la resistencia drenada.
En la vida real, no existe tal cosa como la fuerza del suelo sin drenaje (como se mencionó anteriormente, el suelo en la naturaleza está entre drenado y sin drenar). Depende de varios factores, siendo los principales:
La resistencia no drenada generalmente se define por la teoría de Tresca , basada en el círculo de Mohr, como:
σ 1 - σ 3 = 2 S tu
Dónde:
σ 1 - tensión principal principal
σ 3 - pequeña tensión principal
- resistencia al corte (σ 1 - σ 3 )/2
por lo tanto, la resistencia al corte es igual a la resistencia del suelo sin drenaje = S u (segunda notación c u ).
La resistencia del suelo no drenado se usa en el análisis de equilibrio límite donde la tasa de carga es mucho mayor que la tasa a la que se puede disipar la presión del agua intersticial debido a la cizalladura del suelo. Un ejemplo de esto es la carga rápida de arena durante un terremoto o el derrumbe de un talud de arcilla durante una fuerte lluvia, y este es el caso de la mayor parte de la destrucción que ocurre durante la construcción.
Como consecuencia del estado no drenado, no se producen deformaciones volumétricas elásticas , por lo que se supone que la relación de Poisson permanece igual a 0,5 durante todo el cortante. El modelo de suelo Treska también asume la ausencia de deformaciones volumétricas plásticas. Esto es importante para análisis más complejos, como el método de elementos finitos . Estos métodos de análisis avanzados pueden usar modelos de suelo que no sean de Cod, incluido el modelo Mohr-Coulomb y modelos de suelo críticos como el modelo Cam-Clay modificado, para modelar condiciones sin drenaje, siempre que la relación de Poisson se mantenga en 0,5.
Una relación ampliamente utilizada por los profesionales es la observación empírica de que la relación entre la resistencia al corte sin drenaje cu y el esfuerzo de consolidación inicial p' es aproximadamente constante para una relación de sobrecompactación (OCR) dada. Esta relación fue formalizada por primera vez por ( Henkel 1960 ) y ( Henkel & Wade 1966 ) quienes la ampliaron para mostrar que las características tensión-deformación de las arcillas reformadas también pueden normalizarse con respecto a la tensión de consolidación original. La relación constante c u / p' también puede derivarse de la teoría del estado crítico del suelo ( Joseph 2012 ). Esta propiedad fundamental de las curvas de tensión-deformación se encuentra en muchas arcillas y se ha mejorado en el método empírico SHANSEP ( historial de tensión y propiedades normalizadas de ingeniería del suelo ). ( Ladd y Foott 1974 ).
Skempton y Henkel presentaron una curva de cambio del índice de plasticidad PI, que luego se aproximó mediante una ecuación lineal [2] [3] .
La resistencia al corte drenado es la resistencia al corte de un suelo donde la presión del fluido intersticial generada durante el corte del suelo puede disiparse durante el corte. Esto también se aplica cuando no hay agua intersticial en el suelo (el suelo está seco) y, por lo tanto, la presión del fluido intersticial puede despreciarse. Esto generalmente se expresa utilizando la ecuación de Mohr-Coulomb. ( Carl von Terzaghi en 1942 la llamó "ecuación de Coulomb"). ( Terzaghi 1942 ) la combinó con el principio de tensión efectiva.
En términos de esfuerzos efectivos, la resistencia al corte a menudo se expresa como:
= σ' tan(φ') + c'
Donde σ' = (σ - u) se define como el esfuerzo efectivo. σ es la tensión total, u es la presión intersticial del agua.
φ' = ángulo de fricción de la tensión efectiva o "ángulo de fricción interna" después de la fricción de Coulomb . [4] El coeficiente de fricción es tan(φ'). Se pueden determinar varios valores de ángulo de fricción, incluido el ángulo de fricción máximo, φ' p , el ángulo de fricción crítico, φ' cv o el ángulo de fricción residual, φ' r .
c' = concatenación, generalmente debido al hecho de que la línea recta se ve obligada a coincidir con los valores medidos ( ,σ'), incluso si los datos realmente se ajustan a la curva. El punto de intersección del eje coordenado recto vertical en el eje de esfuerzos cortantes es la adherencia. Es bien sabido que la intersección resultante depende del rango de esfuerzos considerado: esta no es una propiedad fundamental del suelo. La curvatura (no linealidad) de la línea de fractura surge del hecho de que la dilatancia de las partículas de suelo densamente empaquetadas depende de la presión de confinamiento.
Una comprensión más profunda del comportamiento del suelo bajo cizallamiento condujo al desarrollo de la teoría del estado crítico de la mecánica del suelo ( Roscoe, Schofield & Wroth 1958 ). En la mecánica de suelos en estado crítico, la resistencia al corte se define cuando el suelo sometido a corte lo hace a un volumen constante, lo que también se denomina "estado crítico". Así, para suelos sometidos a cizallamiento, se suelen distinguir tres valores de resistencia al cizallamiento:
La fuerza máxima puede ocurrir antes o en el estado crítico, según el estado inicial de las partículas de suelo cortadas:
La resistencia al corte a volumen constante (o en estado crítico) se considera extrínseca al suelo e independiente de la densidad inicial o la disposición de los granos del suelo. En este estado, se dice que los granos cortados "caen" unos sobre otros sin una cohesión de grano significativa o formación de planos de deslizamiento que afecten la resistencia al corte. En este punto, ningún tejido heredado o cohesión de los granos del suelo afecta la resistencia del suelo.
La resistencia residual ocurre en algunos suelos donde la forma de las partículas que componen el suelo se aplana durante el corte (formando una superficie deslizante), lo que resulta en una reducción de la resistencia al corte adicional (más ablandamiento durante la deformación). Esto es especialmente cierto para la mayoría de las arcillas que contienen minerales laminares, pero también se observa en algunos suelos granulares con granos más alargados. Las arcillas que no contienen minerales laminares (como las arcillas alófanas ) no tienden a mostrar resistencia residual.
Uso en la práctica: si aceptamos la teoría del estado crítico y tomamos c' = 0; Se puede utilizar p siempre que se tenga en cuenta el nivel de deformación esperada y también se tengan en cuenta los efectos de la posible ruptura o ablandamiento de las deformaciones hasta alcanzar una resistencia crítica. Para grandes deformaciones, se debe tener en cuenta la posibilidad de formación de una superficie de deslizamiento con φ' r (por ejemplo, al hincar pilotes).
El estado crítico se produce a una velocidad de deformación casi estática. No permite diferencias en la resistencia al corte dependiendo de diferentes velocidades de deformación. También en el estado crítico no hay alineación de partículas ni consideración de la estructura específica del suelo.
Casi tan pronto como se introdujo por primera vez el concepto de estado crítico, fue muy criticado, en gran parte debido a su incapacidad para comparar datos de prueba fácilmente disponibles de una amplia variedad de suelos. Esto se debe principalmente a la incapacidad de las teorías para explicar la estructura de las partículas. La principal consecuencia de esto es que no es posible modelar el pospico de ablandamiento que se observa típicamente en suelos compresibles con formas/propiedades de grano anisótropas. Además, para hacer un modelo matemático, generalmente se asume que el esfuerzo cortante no puede causar una deformación volumétrica y que el esfuerzo volumétrico no causa una deformación cortante. Dado que este no es el caso en la realidad, esta es una razón adicional para el mal ajuste con los datos de prueba empíricos fácilmente disponibles. Además, los modelos de estado crítico elastoplástico asumen que las deformaciones elásticas provocan cambios volumétricos. Dado que esto tampoco se aplica a los suelos reales, esta suposición conduce a un mal ajuste entre el volumen y los datos de cambio de presión intersticial.
Un refinamiento del concepto de estado crítico es el concepto de estado estacionario.
La resistencia estacionaria se define como la resistencia al corte del suelo cuando se encuentra en un estado estacionario. Un estado estacionario se define ( Poulos 1981 ) como "un estado en el que el suelo se deforma continuamente a volumen constante, esfuerzo efectivo normal constante, esfuerzo cortante constante y velocidad constante". Steve J. Poulos , profesor del Departamento de Mecánica de Suelos de la Universidad de Harvard, construyó la hipótesis que formuló Arthur Casagrande al final de su carrera. ( Poulos 1981 ) La mecánica del suelo en estado estacionario a veces se denomina "mecánica del suelo de Harvard". Un estado estacionario es diferente de un estado de "estado crítico".
El estado estacionario ocurre solo después de la destrucción de todas las partículas, si se completa, y todas las partículas están orientadas en un estado estadísticamente estacionario y de modo que el esfuerzo cortante requerido para continuar la deformación a una velocidad de deformación constante no cambia. Esto se aplica tanto a estados drenados como no drenados.
El estado estacionario tiene un significado ligeramente diferente dependiendo de la velocidad de deformación a la que se mide. Por lo tanto, la resistencia al corte en estado estacionario a la tasa de deformación cuasiestática (la tasa de deformación en la que se define el estado crítico) parece corresponder a la resistencia al corte crítica. Sin embargo, hay otra diferencia entre los dos estados. Se encuentra en el hecho de que en el estado estacionario, los granos se encuentran en una estructura estacionaria, mientras que en el estado crítico, tal estructura no surge. En el caso de alta cizalla para suelos con partículas alargadas, esta estructura estacionaria es aquella en la que los granos están orientados (quizás incluso alineados) en la dirección de la cizalla. En el caso de que las partículas estén fuertemente alineadas en la dirección de corte, el estado estacionario corresponde al "estado residual".
Tres conceptos erróneos comunes sobre el estado estacionario son que a) es lo mismo que el estado crítico (no lo es), b) que solo se aplica al caso sin drenaje (esto se aplica a todas las formas de drenaje), y c) que no se aplica a las arenas (se aplica a cualquier suelo granular). Se puede encontrar un libro de texto sobre la teoría del estado estacionario en el informe de Poulos ( Poulos 1971 ). Su uso en ingeniería sísmica se detalla en otra publicación de Poulos ( Poulos 1989 ).
La diferencia entre un estado estacionario y un estado crítico no es solo una cuestión de semántica, como a veces se piensa, y es incorrecto usar los dos términos/conceptos indistintamente. Requisitos adicionales para una definición rigurosa del estado estacionario por encima del estado crítico, a saber. una velocidad de deformación constante y una estructura estadísticamente constante (estructura estacionaria) coloca el estado estacionario dentro del marco de la teoría de sistemas dinámicos. Esta definición estricta de estado estacionario se ha utilizado para describir la cizalladura del suelo como un sistema dinámico ( Joseph 2012 ). Los sistemas dinámicos son omnipresentes en la naturaleza (la Gran Mancha Roja en Júpiter es un ejemplo), y los matemáticos han estudiado estos sistemas extensamente. En el centro de un sistema dinámico de cizalladura del suelo se encuentra la simple fricción ( Joseph 2017 ).