Densidad espectral de la radiación

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La densidad espectral de la radiación es un término en fotometría y la teoría de las ondas electromagnéticas , que, dependiendo del contexto, puede entenderse como una de las siguientes cantidades físicas:

densidad de volumen espectral de la energía de radiación , es decir, una característica de la región del espacio en la que hay radiación electromagnética. Este valor se calcula como

u_{\nu }=<{\frac {dW}{dVd\nu }}>\quad

(opción: ),

u_{\lambda }=<{\frac {dW}{dVd\lambda }}>

donde es la energía, es el volumen, es la frecuencia (Hz), y es la longitud de onda de la radiación;

W

V

{\ estilo de visualización \ nu = \ omega / 2 \ pi}

\lambda

densidad de potencia de radiación de superficie espectral (también: emisividad espectral o emisividad ), es decir, una característica de la superficie radiante del cuerpo en cuestión. Este valor se define como

I_{\nu }=<{\frac {dP}{dSd\nu }}>\quad

(opción: ),

I_{\lambda }=<{\frac {dP}{dSd\lambda }}>

donde es la potencia y es el área del emisor. De hecho, esta es la densidad de flujo de energía promedio en un estrecho rango de frecuencias (o longitudes de onda ), relacionado con el tamaño del intervalo.

PAGS

S

El promedio se realiza en un intervalo de tiempo grande. Las cantidades anteriores y están relacionadas por la relación , donde es la velocidad de la luz . A continuación, para mayor precisión, se considera . No hay designaciones de letras generalmente aceptadas para las cantidades en discusión, sin embargo, se acostumbra introducir un signo adicional que indica el argumento por el cual se toma el intervalo y del cual depende la densidad espectral: o . $tu$ $yo$ $u=4/c\cdot I$ $C$ $yo$ ${\ estilo de visualización I_ {\ nu} (\ nu)}$ ${\ Displaystyle I_ {\ lambda} (\ lambda)}$

Según se elija como argumento la frecuencia o la longitud de onda, la densidad espectral de radiación en SI se medirá en (W/m 2 )/Hz o en (W/m 2 )/m. Análogamente para : en (J / m 3 ) / Hz o en (J / m 3 ) / m. $yo$ $tu$

Dado que la frecuencia y la longitud de onda están relacionadas como , la transición de a se lleva a cabo a través de ${\ estilo de visualización \ lambda \ nu = c}$ ${\ estilo de visualización I_ {\ nu} (\ nu)}$ ${\ Displaystyle I_ {\ lambda} (\ lambda)}$

{\displaystyle I_{\lambda }(\lambda )=I_{\nu }(c/\lambda )\cdot c/\lambda ^{2))

Por lo general (ver ejemplos en la figura) la energía de radiación se distribuye de manera desigual en ondas de diferentes longitudes. Por tanto, la densidad espectral de la radiación depende de forma compleja del argumento elegido (en este ejemplo, la longitud de onda).

Para algunos tipos de fuentes de radiación, su densidad espectral se conoce a partir de principios fundamentales. Entonces, para un cuerpo completamente negro

I_{\nu }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1 )),\qquad I_{\lambda }={2\pi h{c^{2}} \over \lambda ^{5}}{1 \over e^{hc/\lambda kT}-1}

donde es la temperatura y es la constante de Planck . Estas fórmulas describen bastante bien el espectro de una lámpara incandescente (lado izquierdo de la figura) en la región visible. $T$ $h$

La intensidad de radiación total (sin la palabra "espectral") se obtiene integrando sobre el argumento elegido. $yo$

Fuentes

Densidad espectral de radiación en electrodinámica clásica - A. I. Akhiezer, N. F. Shulga, RADIACIÓN DE PARTÍCULAS RELATIVISTAS EN CRISTAL ÚNICO , ítem "Densidad espectral de radiación en electrodinámica clásica".